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Posted by: ptitmatteo

bonjour voici mon sujet

Prière de ne pas scanner des documents potégés par un droit d'auteur

pour la partie B
1.a
exprimer f(t)
f(t) =0 de ]-inf;0[
f(t)=t de [0;1]
f(t)=1 de [1;+inf[
mais je ne sais pas quoi mettre d'autre ????

b.
pour cette question j'ai un problème car 3 cas possible
p=0, p>0 et p<0
es que je fais les trois ou ????


Posted by: ptitmatteo

es que je dois faire pour p<0 et p=0???
sinon j'ai fais

pour f(t)=1 de [1;+inf[
\Large \int_0^x f(t).e^{-pt}.dt= \frac{-1}{p}.e^{-px}+\frac{1}{p}.e^{-p}
je passe par la limte et je trouve convergent donc
L(f(t))=\frac{1}{p}.e^{-p}=F(p)

pour f(t)=t de [0;1[
\Large \int_0^1 f(t).e^{-pt}.dt
avec une intégration par parti
\Large \frac{-1}{p}.e^{-p}-\frac{1}{p^2}.e^{-p}+\frac{1}{p^2}
pour la limite de sa je trouve 0??


Posted by: gui48

Citation:
Posté par ptitmatteo
es que je dois faire pour p<0 et p=0???
sinon j'ai fais

pour f(t)=1 de [1;+inf[
\Large \int_0^x f(t).e^{-pt}.dt= \frac{-1}{p}.e^{-px}+\frac{1}{p}
je passe par la limte et je trouve convergent donc
L(f(t))=\frac{1}{p}=F(p)

pour f(t)=t de [0;1[
\Large \int_0^x f(t).e^{-pt}.dt
avec une intégration par parti
\Large \frac{-x}{p}.e^{-px}-\frac{x}{p^2}.e^{-pt}
mais la je ne sais pas quoi faire

help.................


En faite il faut pas faire la limite de la deuxieme partie de l'intégrale, enfin si, pour montrer que c'est convergent et qu'il y a une transformée mais après il faut reprendre l'integrale de départ, (rassemblé tes 2 résultats) et trouver la limite de l'integrale de départ.










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