Transformée de Fourier

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Posted by: parisien75

Bonjour.

J'ai un exercice sur les transformées de Fourier que je n'arrive pas à faire :

Je ne sais pas par où commencer :

Calculer la transformée de Fourier discète Y_k , k = 0,1,...,N-1, du vecteur f_l, l= 0,1,...,N-1, avec

Y_k = \frac{1}{N} \sum_{l=0}^{N-1} f_l exp {\frac{-i.2.PI.k.l}{N} }

Si qulequ'un pourrait m'aider, cela m'aiderai beaucoup !!

Merci d'avance


Posted by: andros06

Bonjour,
t'as pas d'autres indications sur fl ? Tu dois faire quoi, la calculer analytiquement ou la calculer numériquement (programme) ?


Posted by: parisien75

Non jen 'ai pas d'autre info sur fl, et je doit je crois la calculer analytiquement pour ensuite calculer un polynome trigonometrique.


Posted by: parisien75

je trouve en derivant \sum_{k=0}^{N-1} exp{ikt}

puis en divisant par i, puis en multipliant par 1/N puis en posant le changement de variable t = -2Pi n / N que

Y_n = \frac{1}{1-exp{\frac{-i 2 Pi n}{N} }

Pensez vous qu'il s'agit du resultat attendu?

Merci d'avance










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