Un train et la force de Coriolis

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Posted by: Gauguin

Bonjour,

Je suis bloqué pour résoudre un exercice de physique. Quelqu’un veut bien me donner un coup de main ?
Le voici :

Un train tourne autour de la Terre, dans le même sens, le long du 45e parallèle.
Sa masse m = 200t et sa vitesse v = 200 km/h.
Calculer la force de Coriolis qu’il subit et la comparer à son poids.

D’avance, je vous remercie de votre aide…


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par Gauguin
Bonjour,

Je suis bloqué pour résoudre un exercice de physique. Quelqu’un veut bien me donner un coup de main ?
Le voici :

Un train tourne autour de la Terre, dans le même sens, le long du 45e parallèle.
Sa masse m = 200t et sa vitesse v = 200 km/h.
Calculer la force de Coriolis qu’il subit et la comparer à son poids.

D’avance, je vous remercie de votre aide…


Bonsoir,

Peux-tu nous rappeler la définition de la force de Coriolis et l'équation qui permet de la calculer, que tu sais bien sur par coeur?


Posted by: Gauguin

Voici ce que j’ai trouvé dans mes lectures :
Dans l'image du disque et de la bille, cette dernière glisse sans frottement et seule la force de Coriolis est présente dans le repère en rotation. Dans le cas du mouvement d'un corps à la surface de la Terre, ici le train, ce dernier a son mouvement propre à la surface du globe. Il se déplace également dans l'espace, avec la rotation de la planète, en étant attiré par la gravité. Il subit donc en plus une autre force fictive dite force centrifuge. Les deux s'additionnent :

F inertie = F C + F centrifuge

Avec F comme vecteur.

La force centrifuge et la force de Coriolis ne se manifestent donc que dans des référentiels en pivotement. La force de Coriolis dépend de la vitesse du corps en mouvement. La force centrifuge, en réalité la force axifuge, se définit elle comme -mΩ²/R et dépend de la position (R) du corps par rapport à l'axe de rotation instantané. Ces deux forces peuvent varier si Ω(t) varie mais pour un Ω(t) donné, on peut dire que la force centrifuge est la composante statique de la force inertielle se manifestant dans le référentiel en rotation, alors que la force de Coriolis en est la composante cinématique.


Posted by: Gauguin

Dans un système de référence (référentiel) en rotation uniforme, les corps en mouvement, tels que vus par un observateur partageant le même référentiel, apparaissent sujets à une force d'inertie perpendiculaire à la direction de leur mouvement. Cette force est appelée force de Coriolis en l'honneur de l'ingénieur français Gaspard-Gustave Coriolis.


Equation de la force de Coriolis :

F c = 2mVr’ * Ω


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par Gauguin
Dans un système de référence (référentiel) en rotation uniforme, les corps en mouvement, tels que vus par un observateur partageant le même référentiel, apparaissent sujets à une force d'inertie perpendiculaire à la direction de leur mouvement. Cette force est appelée force de Coriolis en l'honneur de l'ingénieur français Gaspard-Gustave Coriolis.


Equation de la force de Coriolis :

F c = 2mVr’ * Ω


Bonjour,

Bravo pour tes recherches. En fait, l'équation générale est Fc = -2m*Omega*v où le gras figure le produit vectoriel du vecteur Omega rotation de la Terre et de la vitesse v du train.

Dans ton cas, le train se déplace le long d'un parallèle, donc Omega et v sont perpendiculaires et donc F = 2m*Omega*v. Ta formule est donc juste mais il préférable de donner la forme générale et de justifier ton calcul.

L'énoncé te donne la vitesse v du train, sa masse, tu peux calculer la vitesse de rotation de la terre (1 tour sur elle-même en 24 heures). Tu as tout ce qu'il faut pour résoudre ton problème. Fais simplement attention aux unités...


Posted by: Gauguin

Merci M. Lefebvre pour le coup de main !

Gauguin










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