Tracer une courbe ( 1ère st2s )

[nelephant]

Bonjour

Voilà l'énoncé :
Le plan rapporté à un repère orthonormal ( unité graphique : 4cm).
Soit f la fonction définie sur [0;1] par f(x) = racine carré x; on désigne par C sa courbe représentative.

1) Tracer C
2) Déterminer f ' (0.5) et tracer sur le graphique précédent la tangente à C au point d'abscisse 0.5.


Pourriez vous m'expliquer comment tracé C et comment déterminer f ' (0.5) svp??
Merci d'avance

[Cheche]

Salut,

La question me paraît surprenante, mais je vais y répondre.

- Une fonction est une "machine" qui à un x renvoie une image f(x).
- Une courbe est une représentation graphique de cette fonction :
( Le point M(x,y) appartient à la courbe C (représentant f) ) ssi
(L'abscisse x appartient à l'ensemble de définition de x et y=f(x) )


Conclusion :
- L'ensemble de définition de f est [0;+infini[ (on ne peut pas faire la racine d'un nombre négatif).
- Ensuite tu places sur ton graphique, quelques points :
0=0 => (0;0) appartient à C
1=1 => (1;1) appartient à C
4=2 => (4;2) appartient à C
Et enfin, après avoir tracer les différents points, tu fais une allure approximatif de la fonction f.


Sinon pour la question 2 : Déterminer f'(0,5)

Nous parlons de f', la fonction dérivée de f. Il serait intéressant de déterminer cette fonction dérivée.

[arsene]

si tu as deja fait des etudes de fonctions alors tu dois etudier la fonction et la tracer i.e. calculer sa derivée,les limites de sa derivée...et puis tracer la fonction

sinon tu peux juste faire une table de valeur de ta fonction et la tracer
mais pour la suite tu dois trouver sa derivée pour calculer la valeur de f ' en 0,5

pour tracer la tangente tu peux juste representer la droite qui touche la courbe en ce point une seule fois ou alors
tu calcules y=f '(0.5)(x-0.5)+f(0.5) et tu la representes sur ton graphique

Je ne sais pas quelle classe tu fais,choisi donc la methode que tu sembles avoir deja vu