Tour du monde en avion math

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
emeline446
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Tour du monde en avion math

par emeline446 » 25 Mai 2015, 15:32

Bonjour je ne comprend pas ce DM, mes parents aussi.

Une course autour du globe est organisée.
Le premier concurrent est une avion à réaction. Il vole à 800 km/h.
Il doit s'arrêter tous les 2500 km pour faire le plein de carburant pendant une heure. Il doit voler constamment au dessus de l'équateur.
Le deuxième concurrent est un avion solaire. Il vole à 300 km/h.
Il se recharge en vol donc ne s'arrête pas. Il doit rester à la latitude 60 degrés Sud.
Le troisième est un Airbus. Il vole à 500 km/h, possède une autonomie de 4000 km et demande une heure pour faire le plein. Il doit rester à la latitude 40 degrés Nord.
Le rayon de la terre est environ 6500 km.
L'altitude de vol est négligeable.
Les trois concurrent décollent de leur point de départ.
Qui gagner la course ? Justifier. (Présenter les démarches et les résultats) :cry:



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Sake
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par Sake » 25 Mai 2015, 15:39

emeline446 a écrit:Bonjour je ne comprend pas ce DM, mes parents aussi.

Une course autour du globe est organisée.
Le premier concurrent est une avion à réaction. Il vole à 800 km/h.
Il doit s'arrêter tous les 2500 km pour faire le plein de carburant pendant une heure. Il doit voler constamment au dessus de l'équateur.
Le deuxième concurrent est un avion solaire. Il vole à 300 km/h.
Il se recharge en vol donc ne s'arrête pas. Il doit rester à la latitude 60 degrés Sud.
Le troisième est un Airbus. Il vole à 500 km/h, possède une autonomie de 4000 km et demande une heure pour faire le plein. Il doit rester à la latitude 40 degrés Nord.
Le rayon de la terre est environ 6500 km.
L'altitude de vol est négligeable.
Les trois concurrent décollent de leur point de départ.
Qui gagner la course ? Justifier. (Présenter les démarches et les résultats) :cry:

Salut,

Dans les trois cas, il faut déterminer le rayon des cercles que parcourent ces trois avions. Il est facile de remarquer que l'avion à réaction parcourt un cercle qui a pour rayon le rayon de la Terre. Quels sont les rayons des deux autres cercles ?

emeline446
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par emeline446 » 25 Mai 2015, 15:41

Sake a écrit:Salut,

Dans les trois cas, il faut déterminer le rayon des cercles que parcourent ces trois avions. Il est facile de remarquer que l'avion à réaction parcourt un cercle qui a pour rayon le rayon de la Terre. Quels sont les rayons des deux autres cercles ?
:cry:

Je ne sais pas. Je n'ai que cet énoncer. Il n'y a rien d'autre :cry:

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Sake
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par Sake » 25 Mai 2015, 15:43

emeline446 a écrit::cry:

Je ne sais pas. Je n'ai que cet énoncer. Il n'y a rien d'autre :cry:

Il te suffit de l'énoncé et de savoir ce qu'est une latitude de x degrés. C'est quoi une latitude de 20 degrés par exemple ?

PS : Tu es en quelle classe ?

emeline446
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par emeline446 » 25 Mai 2015, 16:13

Sake a écrit:Il te suffit de l'énoncé et de savoir ce qu'est une latitude de x degrés. C'est quoi une latitude de 20 degrés par exemple ?

PS : Tu es en quelle classe ?


C'est la position d'un point sur la terre au nord ou au sud de l'équateur. La latitude 20 degrés nord c'est en arrondie vers (le sud de l'Inde passant au nord de l'Afrique..) la latitude sud c'est en passant le sud de l'Afrique et de l'Amérique du Sud...
Je suis en 3ème pourquoi ?

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Sake
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par Sake » 25 Mai 2015, 16:53

emeline446 a écrit:C'est la position d'un point sur la terre au nord ou au sud de l'équateur. La latitude 20 degrés nord c'est en arrondie vers (le sud de l'Inde passant au nord de l'Afrique..) la latitude sud c'est en passant le sud de l'Afrique et de l'Amérique du Sud...
Je suis en 3ème pourquoi ?

Image

Voici un schéma en coupe de la Terre. Tu vois trois diamètres correspondants à la latitude 45° Nord, l'équateur et la latitude 20° Sud. Si tu te représentes le globe terrestre en perspective, ces trois segments sont les diamètres de trois cercles.
Comment calcules-tu ces diamètres ?

MABYA
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par MABYA » 26 Mai 2015, 10:58

Je ne parviens pas à te passer la figure alors prends ton compas
-trace un cercle de centre O qui représentera la sphère terrestre.
- Trace un axe vertical (sur le croquis) qui passe par O et qui coupe ton cercle en N et S qui figureront les pôles Nord et Sud, disons l'axe des pôles
- figure le plan de l'équateur par une ellipse disons un cercle aplati et perpendiculaire à l'axe NOS en O, ce qui va donner à ton cercle l'apparence d'une sphère.
- trace un diamètre de ce cercle équateur le coupant en W et E donc de rayon OW=OE
- point A de l'hémisphère Nord sur le grand cercle tel que AOW=40°
tu as ta latitude du point A, c'est à dire la latitude de ton air bus qui décrit un cercle parallèle à l'équateur que tu traces, tu dois trouver la durée de ce vol.
Le chemin parcouru est la circonférence de ce petit cercle, pour la calculer il te faut
le rayon de ce petit cercle disons AO'
l"angle AO'O = 90-40 =50
pour trouver le rayon AO' tu as AO'/AO= sin 50, tu connais AO c'est le rayon terrestre
=WO = 6500 Km , donc tu tires la valeur de AO'
il te suffira de faire 2pi.R soit 2AO'.pi et tu auras ton trajet de l'air bus, avec sa vitesse il sera facile d'en déduire le temps.
Même processus pour ton avion solaire dans l'hémisphère sud à la latitude de 60° SUD
Pour ton engin à réaction volant à l'équateur latitude 0° c'est 2 WO pi.
Voilà tu auras tes temps de vol (n'oublie pas de retenir le temps utlisés pour faire les pleins) tu n'auras plus qu'à comparer...
Beau problème pour une 3ème et bon voyage

 

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