soit l'action linéaire de G sur V
On note pour p élément de V, Gp = {g (p), g G}, l'orbite de p
on note Conv(X) l'enveloppe convexe de X
on dois montrer que pour tout g appartenant à G, g(Conv(Gp)) Conv(Gp)
pour un y appartenant Gp j'y arrive.mais pour y appartenant à Conv(Gp)\ Gp
je bloque
Posted by: Nicolas Richard
Fab34 a écrit :
>
> soit l'action linéaire de G sur V
[snip]
> je bloque
*BONJOUR* !
Bon ça sert pas à grand chose de reposter le même message
incompréhensible tout le temps, donc il faudra te résoudre à le rendre
lisible... en particulier les images, tu oublies! Si tu ne sais pas
comment noter telle ou telle chose, innove et explique.
--
Nico, sinon je te conseille la lecture de fr.bienvenue pour commencer.
Posted by: Fab34
soit l'action linéaire de G sur V
On note pour p élément de V, Gp = {g (p), pour tout g dans G}, l'orbite de
p
on note Conv(X) l'enveloppe convexe de X
on dois montrer que pour tout g appartenant à G, g(Conv(Gp)) est inclus
dans Conv(Gp)
pour "y" appartenant Gp j'y suis arrivé.mais pour "y" appartenant à
Conv(Gp) \ Gp
je bloque
Posted by: Nicolas Richard
Fab34 a écrit :
>
> soit l'action linéaire de G sur V
C'est peut être que je ne connais pas le sujet, mais je ne sais pas
c'est quoi l'action linéaire de G sur V ! D'autre part je vais paraître
un peu vieux jeu mais je n'ai toujours vu aucun "bonjour" ou assimilé :\
Bon si je comprends bien on a une (?) action linéaire de G sur un
certain vectoriel V, on note G_p l'orbite de p pour cette action, et on
note Conv(X) l'enveloppe convexe d'un sous ensemble X de V.
Il faudrait montrer que l'action envoie Conv(G_p) dans lui même.
Réfléchissons un court instant...
Est-ce que l'enveloppe convexe ne serait pas l'ensemble des
"combinaisons convexes" de éléments de G_p ? A savoir des combinaisons
linéaires dont les coefficients sont positifs et de somme égale à
l'unité. Auquel cas, sachant que l'action est linéaire, ça se ramène à
montrer que G_p est envoyé dans G_p (ce qui semble évident).
Bonne journée...
--
Nico.
Posted by: Moulin Mathieu
Fab34 wrote:
> soit l'action linéaire de G sur V
Tu as une action LINEAIRE.
> pour "y" appartenant Gp j'y suis arrivé.mais pour "y" appartenant à
> Conv(Gp) \ Gp
> je bloque
Soit x dans X = Conv(Gp).
Par définition, x est une combinaison de poids total = 1 d'éléments pris
dans Gp (Si mes souvenirs sont bons ... ca fait un baille que j'ai pas
touché aux enveloppes convexes).
Disons x = h1x1 + ... + hnxn avec h1 + ... + hn = 1 et x1, ..., xn dans Gp.
Dans ce cas, pour tout g dans G, on a g.x = g.(...) = ...
(utilise la LINEARITE de l'action de G sur V)
Je vais pas te macher tout le boulot quand meme ...
maile-moi si je me suis pas tronpé et si tu comprend pas.
----------------
Mathieu Moulin - lemathou at free.fr
Linux ? Ma liberté ...
Posted by: Fab34
"Moulin Mathieu" <voila.lemathou.tordu@free.fr.antispam> a écrit dans le
message de news:40a6660e$0$31386$626a14ce@news.free.fr...
> Fab34 wrote:
>
> > soit l'action linéaire de G sur V
>
> Tu as une action LINEAIRE.
>
> > pour "y" appartenant Gp j'y suis arrivé.mais pour "y" appartenant à
> > Conv(Gp) \ Gp
> > je bloque
>
> Soit x dans X = Conv(Gp).
> Par définition, x est une combinaison de poids total = 1 d'éléments pris
> dans Gp (Si mes souvenirs sont bons ... ca fait un baille que j'ai pas
> touché aux enveloppes convexes).
> Disons x = h1x1 + ... + hnxn avec h1 + ... + hn = 1 et x1, ..., xn dans
Gp.
>
> Dans ce cas, pour tout g dans G, on a g.x = g.(...) = ...
> (utilise la LINEARITE de l'action de G sur V)
>
> Je vais pas te macher tout le boulot quand meme ...
> maile-moi si je me suis pas tronpé et si tu comprend pas.
>
> ----------------
> Mathieu Moulin - lemathou at free.fr
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