Thermodynamique.

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Posted by: denje

Bonjour à tous,
En vue des examens, je suis entrain de répondre à une série de question concernant la thermodynamique. J'ai essayé de les faire et j'aimerais savoir si ceux ci sont correct ou non!

Enoncé 1:
L'entropie de l'eau (liquide) à la pression atmosphérique à 100°C est de 1,30 J/g deg et celle de la vapeur d'eau dans les mêmes conditions de température et de pression est de 7,39J/g deg. L'enthalpie de la vapeur d'eau(dans les memes conditions) est de 2,68 kJ/g
a) Quelle est la chaleur latente de vaporisation de l'eau à cette température?
b) Que vaut l'enthalpie de l'eau (liquide) dans ces mêmes conditions?

Mes résultats:
a) D'après la formule 4$L^l ^g=T_0 (S^g - S^l) =100 (7,39 - 1,3) = 609 J/g
l pour liquide et g pour gazeux
b) D'après la formule 4$L^l ^g=H^g - H^l ce qui conduit à 4$ H^l=H^g-L^l ^g=2680 - 609 = 2071 J/g


Enoncé 2:
Deux systèmes homogènes (en température) sont en contact thermique entre eux, mais sont isolés thermiquement du monde extérieur. Les températures instantanées (à un certain moment) de ces deux sous-systèmes sont T1 et T2 (avec T2>T1). Le transfert thermique (de chaleur) par unité de temps est donné par une loi effective linéaire du type dQ/dt=H(T2-T1) où H est dénommé coefficient de transfert thermique. Quelle est la production d'entropie par unité de temps au sein du système global?

Mes résultats:
Je suis un peu bloqué, j'ai fais quelque chose mais ca ne me semble pas correct...
Comme dQ/T = dS , je remplace dQ = T dS dans l'équation donnée ce qui me conduit à:
T dS/dt = H(T2-T1)
T2-T1 est la variation de température donc dT
donc dS/dt = H ln(T2/T1)
je me rend bien compte que ce doit etre incorrect, mais je n'arrive pas à trouver un début qui semble bon ...



Enoncé 3:
Un cylindre de volume 2V est divisé en 2 parties égales par un piston mobile. On suppose que le piston peut se déplacer sans frottement et que piston et parois sont de type adiabatique. Au départ, chaque compartiment est rempli d'une mole du même gaz parfais avec \gamma = C_p / C_v =5/3 à la pression de p=1atm et à la température de 300K: la situation de départ est tout à fait symétrique. En faisant passer un courant électrique à travaers la résistance placée au sein du compartiment de gauche, le gaz y est chauffé (par effet Joule) jusqu'à ce que le piston se soit déplacé par le déséquilibre de pression jusqu'à réduire le volume du compartiment de droite d'un facteur 2 par rapport à la situation initiale. A ce moment, on demande:
a) Quelle est la température finale Td dans le compartiment de droite et quel travail a été effectué sur ce sous système?
b) Quelle est la température Tg du gaz dans le compartiment de gauche?
c) Quelle est la chaleur totale ayant été émise par effet Joule ?

Mes résultats:
On sait que:
* dQ=0
* pV=NkT
* p=1atm
* T=300K
* \gamma = (1+c)/c et donc c = 3/2
a) on part de dE= - p dV
grace à p= NkT/V et dE = cNk dT on a : cNk dT = - NkT (dV)/V
on simplifie et on integre pour V de V à V/2 et on trouve: T_d / T_i = 2 e^(-1/c)
et je trouve donc Td = 308,05 K
ensuite je calcule le travail effectué : dw=-pdv=cNk dT => dw=(3 k 8,05)/2
b) même chose que pour a) sauf qu'on integre pour V de V à V3/2 et j'obtiens:
Tg = 231,03K
c) je calcule le travail pour le compartiment de gauche (de la meme maniere que pour le a) et ensuite je l'additionne à celui de droite.


Voila voila, je remercie deja les courageux qui auront essayé de m'aider :)


Posted by: flaja

Bonjour,
1a) D'après la formule L^l ^g=T_0 (S^g - S^l) =100 (7,39 - 1,3) = 609 J/g

-> T_0 doit être exprimée en degré Kelvin et non en degrés Celsius.

2) L'entropie entre 2 états se calcule selon une évolution réversible
S_2 - S_1 = \int_{1 reversible}^2 dQ/dT
Il faut connaître les 2 états
Etat 1 : T2, T1
Etat 2 : T2-dT, T1+dT
Je ne connais pas la réponse à ton problème.
Mais à mon avis, il faut plusieurs (deux) transformations réversibles, pour passer de 1 à 2.


Posted by: denje

Bonjour,
Citation:
Posté par flaja
Bonjour,
1a) D'après la formule L^l ^g=T_0 (S^g - S^l) =100 (7,39 - 1,3) = 609 J/g

-> T_0 doit être exprimée en degré Kelvin et non en degrés Celsius.


C'est ce que j'avais pensé au début, mais comme les S sont exprimés en J/g deg et que je n'avais jamais entendu parlé de degré Kelvin , donc je m'étais dis que c'était en °Celsius, donc il semblerait effectivement que je me sois trompé! Pour l'énoncé, il me suffit donc remplacer 100°C par 373 K et la réponse devient pour a) 2271,57 J/g
et donc b) devient : 2680 - 2271,57 = 408,43 J/g

Pour le 2. , je vois ce que vous voulez dire, je vais y réfléchir dans la soirée et vous donner mes résultats!

Merci beaucoup pour votre réponse!


Posted by: denje

Bonsoir,
je n'ai pas le temps de le faire aujourd'hui, dès que j'ai le temps, je m'y mettrai et posterai ici meme!
Bonne soirée à tous!










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