Theoreme de Thales demontre par Euclide

[Anonyme]

Bonjour,

Je suis en classe de 3e et je dois rendre un devoir sur le théorème de Thalès démontré par Euclide.
J'ai déjà fais une rechercher sur le net mais je n'ai pas très bien compris ...


Voici les questions :


On sait que (BC)//(ED)

http://www.heberger-image.fr/data/images/68038_triangle.png

1) Comparer les aires des triangles ACT et ASD
2) Calculer ses 2 aires et en deduire que http://img11.hostingpics.net/pics/74913489AS.png
3) Comparer http://img11.hostingpics.net/pics/198495272e.png


Pouvez vous m'aider svp?
Merci !

[siger]

bonjour,

a partir de ton triangle ADE, il faut
comparer les triangles BCE et BCD
ils ont la meme base BC et le meme hauteur FD ( puisque BC et DE sont paralleles), leurs aires sont donc égales
a -comparer les triangles ABC et BCE qui ont une meme hauteur CH, mais des bases différentes respectivement AB et BE
on a donc aire ABC / aire BCE = AB/BE
b- un meme raisonnement conduit a
aire ABC/aireBCD = AC/CD

comme aire BCE= aire BCD on obtient finalement
AC/CD = AB/BE