dm thales

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Posted by: lemarseillais13

bonjour a tous .
j'ai un dm a rendre et je seche sur un exo ...
voici l'énoncé :
ABCD est un carré de coté 1 m . On place un point M sur le segment [DC] et on pose DM = x . la parallele à (BD) passant par M coupe [ CD] en N. le but est de déterminer la position du point M sur [DC] tel que la longueur DM soit égale a la moitié de la longueur de la diagonale du carré.

1) exprimer la valeur exacte de MN en fonction de x
2) calculer la valeur exacte de x pour laquelle MN = 2 DM , puis donner une valeur approchée au dixieme.
3)faire une figure a l"échelle 1sr10 et placer le point M pour que la longueur DM soit égale à la moitié de la longueur de la diagonale du carré .

Merci d'avance ...

3ème .


Posted by: RouJ

Bonjour,

1) (DB)//(MN), on peut donc surement utiliser la relation de Thales dans les triangles CDB et CMN...


Posted by: lemarseillais13

pour répondre a la question 1 ?

donc thales ca donne :
DM et BC sécante en C .
(BD) // (MN)
d'apres thales On a :
CM/CD = CN/CB = MD/NM

?


Posted by: RouJ

Citation:
Posté par lemarseillais13
(BD) // (MN) et les points C, N, B et C, M et D sont alignés dans cet ordre donc
d'apres le théorème de Thales on a:
CM/CD = CN/CB = MN/DB

?


Oui. Ensuite libre à toi de remplacer ces distances par des valeurs. Le théorème de Pythagore peut être sympa aussi dans cet exo.


Posted by: RouJ

CM=1-x
CD=1
MN=?
DB²=CM²+CB²=1+1=2 donc DB=√2


Posted by: lemarseillais13

CM/CD = CN/CB = BD/NM

MC = 1-x ?
BD = 1 car dans un caré les diagonale on la meme mesure que les cotés

1-x / 1 = CN/1 = 1 / MN
??


Posted by: lemarseillais13

donc faut mélanger pythagore et thales ? :S


Posted by: lemarseillais13

Si DB = RACiine carré de 2

Pour trouver MN
1-x/1 = mn/√2

???


Posted by: RouJ

Citation:
Posté par RouJ
CM=1-x
CD=1
MN=?
DB²=CM²+CB²=1+1=2 donc DB=√2


cela revient à dire que (1-x)=MN/√2

( d'après la relation CM/CD = MN/DB )


Posted by: lemarseillais13

donc ca c'est pour le petit 1) ?

il faut laiisser comme ça ?


Posted by: RouJ

"exprimer la valeur exacte de MN en fonction de x"

on sait que (1-x)=MN/√2, il ne te reste plus qu'à mettre MN dans le membre de gauche et x dans celui de droite (par exemple).


Posted by: lemarseillais13

mais c'est ça que je sais pas faiire justement :S

(1-x)=MN/√2
(1+MN) = x/√2


Posted by: RouJ

(1-x)=MN/√2

<=> MN=√2(1-x) il suffit de mutliplier les deux membres par √2 !


Posted by: lemarseillais13

MN=√2(1-x)
MN = √2 - √2x










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