[Thalès] Devoir Maison 3°

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Posted by: Lexion71

Bonjour,

J'ai un DM à faire mais le truc c'est qu'en math je suis de plus en plus nul alors si quelqu'un pouvais m'aider pour mon DM ca serait super bien et ça m'aiderais beaucoup. Si il peut aussi me donner de petites expliquations c'est encore mieux mais j'en demande pas tant.

Merci d'avance.

Voici le sujet: (cliquez sur l'image pour l'agrandir.)

http://img114.imageshack.us/img114/...imageoh6.th.jpg



Posted by: minidiane

ok tu n'arrives pas à faire quoi exactement?
quelles questions?



Posted by: Texanito

1/ a. (3x-5)² - (x+4)²
= 9x² - 30x + 25 - (x² + 8x + 16)
= 9x² - 30x + 25 - x² - 8x - 16
= 8x² - 38x + 9

B = 16x² - 8x + 1 - 3(16x²-1)
= 16x² - 8x + 1 - 42x² + 3
= -26x² - 8x + 4


b. A = (3x-5)² - (x+4)²
= (3x-5 - x - 4)(3x-5 + x + 4)
= (2x - 9)(4x - 1)

B = 16x² - 8x + 1 - 3(16x²-1)
= (4x - 1)² -3(4x+1)(4x-1)
= (4x - 1) [(4x - 1) - 3(4x+1)]
= (4x - 1) (4x - 1 - 12x - 3)
= (4x - 1) (-8x - 4)
= -4 (4x-1) (2x + 1)

c. A = B
=> (2x -9)(4x-1) = -4 (4x-1) (2x + 1)
=> (2x -9)(4x-1) - [-4 (4x-1) (2x + 1)] = 0
=> (2x -9)(4x-1) + 4 (4x-1) (2x + 1) = 0
=> (4x - 1) [(2x - 9) + 4(2x + 1)] = 0
=> (4x - 1) (2x - 9 + 8x + 4) = 0
=> (4x - 1) (10x - 5) = 0

On applique la règle du produit nul :

x = 1/4 ou x = 1/2


S = {1/4 ; 1/2}


Voila, pour la deuxième partie revois ton cours sur Pythagore et les propriétés des triangles et normalement ca devrait aller

J'essayerai de repasser demain matin au cas où tu n'arrive pas à faire l'exo, donc préviens moi si tu n'y arrive pas



Posted by: Lexion71

Toutes justement :( (enfin pas l'exercice 1 car ça je sais faire) mais c'est tout ce qui est sur thales que je n'arrive pas surtout pour démontrer. Mais ne répondez pas a toute les questions si vous n'avez pas le temps, je ne veux pas trop vous embeter.



Posted by: Lexion71

Merci de ta réponse Texantio, ca me permettra de comparer mes resultats pour voir si j'ai juste. et je vais reessayer l'exercice 2.



Posted by: Texanito

Mdr !!!! tu pouvais pas le dire avant xD

Bon je te reconseille d'appliquer Thalès et pis la règle qui dit que dans un triangle, une droite passant par le milieux de deux côtés est parallèle au troisième.

Ensuite c'est que des propriétés de triangles



Posted by: minidiane

2)
1)a) il faut utiliser Pythagor ici:
il faut montrer que
AC²=AB²+BC²
en remplaçant
100=36+64
Donc ABC est bien un triangle rectangle

b) l'air d'un triangle: base*hauteur /2= BC*AH/2 et tu peux aussi dire que c'est la sommme de l'air du triangle ABH et AHC
En utilisant Pythagore tu devrai trouver AH

2)pour démontrer que les droites sont parallèles je ne sais plus comment on fait.
En utilisant la formule de Thalès tu peux en déduire AH
voici la formule: AI/AB=AJ/AC=IJ/BC
Tu obtiens 3/6=4/8=IJ/10
Tu en déduis que IJ=AJ*BC/AC (en utilisant le produit en croix)
Ce qui te donnes IJ=4*10/8=40/8=5



Posted by: minidiane

3)a) Pour calculer DJ tu as CD=2,5 tu sais que AC=8 et AJ=CJ=4 tu trouves AD=5,5=AD-CD et enfin tu calcules DJ=AC-AJ-DC=8-4-2,5=1,5
Pour calculer EJ il faut utiliser des propriétés du triangle



Posted by: Lexion71

Merci Minidiane pour ta réponse.
Mais je voudrais en revenir avec toi Texanito, en regadant tes résultats:

Développer:

B = 16x² - 8x + 1 - 3(16x²-1)
= 16x² - 8x + 1 - 42x² + 3
= -26x² - 8x + 4

Tu es sur que ça ne serait pas 48x² à la place?

Factoriser:

b. A = (3x-5)² - (x+4)²
= (3x-5 - x - 4)(3x-5 + x + 4)
= (2x - 9)(4x - 1)

Et dans le calcul en rouge, ne faudrait-il pas mettre des - à la place des + ? Si non, pourquoi? car la j'ai une petite difficulté.

Merci



Posted by: Lexion71

J'ai encore un problème pour l'exercice 2.
je n'arrive pas a faire les parties:
1/
b)

2/

3/
a) ( calculer EJ)
b)

4/
a)
b)

Merci d'avance.



Posted by: Zi-zou-59

1 :

b) il y a deux façon pour calculer l'aire , AB X AC divisé par 2 et base X hauteur divisé par 2

2 : Théorème des droites des milieux dans ABC

Ensuite , je chercherai



Posted by: Zi-zou-59

3 :

Pour [DJ] :

J milieu de [AC]
AC = 8 cm
Donc AJ = JC
donc JC = 8/2 = 4 cm
On sait que CD = 2.5 cm , donc JD = 4 - 2,5 = 1,5 cm
JD mesure 1.5 cm



Posted by: oscar

Bonjour
r

Suite de l' exercice 1
1)
On a montré que ABC est rectangle en A=> Aire = BC*AH/2= AB*AC/2=>
10*AH/2 = 6*8/2=> 5AH =24=> AH = 24/5
2)
IJ//BC et IJ = 1/2 BC = 5 (THALES)

3)DC=2,5 et JC = 1/2 AC = 4=>DJ = 1,5

4)DJ/DC = EJ/BC=>EJ/10= 1,5/2,5= 6/10 => EJ = 6

5) AI/JC # EJ/ JC => AI non // EC

6)Aire BCD= Aire ABC -aire ABD =...

Aire BDC/aire EJD = ( 5/3)² = 25/9 ( car DJ/JC =1,5/2,5 = 3/5)
ou aire EJD = 9/25 aire BDC

Sauf erreur ou omission



Posted by: Lexion71

Merci à tous !!! Mon DM est teriminer après 4 heure de boulot, J'imagine pas ce que ça aurait été sans vous.

Encore merci .











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