(terminale S) devoir maison suites

[turlututu575]

Bonjour à vous,
je solicite votre aide concernant un exercice.
Je vous prie de bien vouloir me repondre.
Je m'excuse pour la police (V(1),V(2) … sont des racines carées)

Les suites (Un) et (Vn) sont définies par :

Un = 1/V(1) + 1/V(2) +…+ 1/V(n) – 2V(n+1)

Vn = 1/V(1) + 1/V(2) +…+ 1/V(n) – 2V(n)

1- Etudier le sens de variation des suites (Un) et (Vn) ; on pourra prouver, puis utiliser la propriété suivante ; si a et b sont positifs, alors
a-V(b) a le même signe que a²-b

2-Démontrer que les suites (Un) et (Vn) sont convergentes et ont la même limite.