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Vieux 29/03/2006, 19h57
toine
Membre Naturel
 
Sur Maths-Forum depuis: novembre 2005
Messages: 9
Par défaut terminal spé maths, équations fonctionnelles

Bonjour, voila j'ai un exercice ke je ne parviens pas à résoudre, j'espère que vous pourrez m'aider!!

"Trouver tous les réels a,b,c tels que:

aCOS+bSIN+c = COS+2SIN+3

C'est assez particulier comme forme, d'autant plus qu'il n'y a pas de "x" aprè lé cos et sin, je suppose que c'est pour tout x donc..
On voit facilement une réponse évidente: a=1 b=2 t c=3, mais après, je vois pa du tout!!

Merci d'avance pour votre aide!


toine est déconnecté  
Vieux 30/03/2006, 14h07
nyafai
Invité
 
Messages: n/a
Par défaut

en effet cette équation doit être valable pour tout x
pose a'=a-1, b'=b-2 et c'=c-3, tu vois que le problème deviens :
a'cos+b'sin+c'=0

ensuite tu peux regarder ce que donne cette équation pour différentes valeurs de x et en déduire que a', b' et c' sont nuls et que la solution évidente que tu as trouvée est en fait la seule solution
 

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