Taylor young

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Posted by: rougedemoiselle

Bonjour,

Pouvez vous m'aider ?

En déduire les limites qui suivent :

\lim_{x \to 0} \frac{1-cos u}{tan^2 (2u)}

et

\lim_{x \to \infty} u-\sqrt{u^2+2u-3}


Je pense qu'il faut utiliser le developpement limité de cos x, tan x et de \sqrt{1+x}
Ensuite intégrer dans les calculs.
C'est bien ça ?
Merci !


Posted by: mathelot

Citation:
Posté par rougedemoiselle
\lim_{x \to \infty} u-\sqrt{u^2+2u-3}


remarquer qu'il n'y a pas de forme indéterminée en - \infty.

par ex, on remplace cos(u) par 1 - \frac{u^2}{2}+o(u^2)


Posted by: rougedemoiselle

Citation:
Posté par mathelot
remarquer qu'il n'y a pas de forme indéterminée en - \infty.

par ex, on remplace cos(u) par 1 - \frac{u^2}{2}+o(u^2)


Bonjour,

Merci.

J'ai trouvé pour la première limite 1/8. Est ce bien ça ?

Pour la deuxieme moins l'infini. C'est ça ?


Posted by: tize

Bonjour,
oui c'est ça.










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