Tangente en un point d'une courbe

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nol
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Tangente en un point d'une courbe

par nol » 10 Jan 2007, 17:54

bonjour, je suis en train de faire un exercices de math et j'ai des difficultés pouvez vous me corriger et m'aider s'il vous plaie

Problème :

Soit la fonction f définie sur [-3;3] par
f(x)= 2 x²-6x + 3

1.Déterminer la fonction dérivée f' de la fonction f.
2.Résoudre l'équation f'(x)=0.Calculer f(x0).
4.Résoudre par le calcul l'équation f(x)=0.
On donnera les valeurs exactes des solutions puis les valeurs décimales arrondies au centième.
5.compléter le tableau des valeurs suivant:
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
f(x) .. ... .. ... .. ... ..
7.Déterminer l'équation de la tangente à la courbe au point B d'abscisse 1.
9.Résoudre par le calcul l'équation f(x)=2.
on donnera les valeurs exactes des solutions puis les valeurs décimales arrondies au centième.

exercice a corriger :

1. f'(x)= 4x-6
2. f'(0)
2x²-6x+3
a=2 b=-6 c=3
delta= b²-4ac
delta=-6²-(4x2+3)
delta=12

x1= -b-racine carrée 12 diviser par (2x2)=0.63
x2= -b+racine carrée 12 diviser par (2x2)= 2.36
a (0.63;2.36)

merci de me dire si cela est bon et de m'aider



cicile76
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par cicile76 » 10 Jan 2007, 18:01

pour la question 7 faut prendre la formule de la tengeante f'(a)(x+a)-f(a) et le a correspond au nombre que l'on te donne (ici 1)

fonfon
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par fonfon » 10 Jan 2007, 18:01

Salut,

1. f'(x)= 4x-6
2. f'(0)
2x²-6x+3
a=2 b=-6 c=3
delta= b²-4ac
delta=-6²-(4x2+3)
delta=12

x1= -b-racine carrée 12 diviser par (2x2)=0.63
x2= -b+racine carrée 12 diviser par (2x2)= 2.36
a (0.63;2.36)


d'accord avec la derivée, mais apres tu calcules quoi?

on te demande dans la 2) de resoudre f'(x)=0 4x-6=0...

apres je suppose que le xo correspond au x que tu as trouvé en resolvant f'(x)=0

nol
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par nol » 10 Jan 2007, 18:47

mais enfaite je pense que je me suis tromper.pke j'ai calculer f(x) et non f'(x).
vous savez comment on fait? parceque il faut faire la formule delta= b²-4ac
f' (x)=4x-6
mais il faut faire a=4 b=-6 et le c=?

fonfon
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par fonfon » 10 Jan 2007, 18:56

2.Résoudre l'équation f'(x)=0.Calculer f(x0).

il n'y a pas de delta à calculer ici

f'(x)=4x-6 donc f'(x)=0 4x-6=0 soit x=3/2

f(3/2)=2*(3/2)²-6*(3/2)+3=-3/2

.Résoudre par le calcul l'équation f(x)=0.
On donnera les valeurs exactes des solutions puis les valeurs décimales arrondies au centième.


f(x)=0 2x²-6x+3=0

on fait delta=b²-4a*c avec a=2 ,b=-6 et c=3 donc
delta=(-6)²-4*2*3=12>0 donc 2 racines

ou


tu remplaces et tu obtiendras les solutions exactes ensuite tu donnes les valeurs decimales arrondies au centiéme donc à 0.01 prés

nol
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par nol » 10 Jan 2007, 19:08

j'ai remplacer dc ca doit me donner x1=2.36 et x2=0.63

c'est ca?

fonfon
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par fonfon » 10 Jan 2007, 19:16

je sais pas moi je peux que te donner les valeurs exactes n'ayant pas de calculette
en valeurs exactes je trouve


ou

donc si tu n'as pas fais d'erreur ça doit être bon

nol
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par nol » 10 Jan 2007, 19:20

merci beaucoup de maider

mais ce calcul la permet de répondre a la question 2. (Résoudre l'équation f'(x)=0) ca ne permet pas de calcul pour f(x)=2x²-6x+3

fonfon
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par fonfon » 10 Jan 2007, 19:23

ben si justement ce que l'on vient de faire c'est resoudre f(x)=0

regardes mon post 5, on l'a dejà fait f'(x)=0 ça donnait 4x-6=0 x=3/2

nol
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par nol » 10 Jan 2007, 19:25

le calcul que vient deffectuer repond a la question 4 pas a la 2? pke la on a calculer f(x) pas f'(x)?

nol
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par nol » 10 Jan 2007, 19:31

ah dacord

la question 3. Soit x0 la solution de l'équation f'(x)=0 calculer f(xo)
je remplace x par 0?

fonfon
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par fonfon » 10 Jan 2007, 19:32

je recapitule car je crois que tu melanges un peu

Soit la fonction f définie sur [-3;3] par
f(x)= 2 x²-6x + 3

1.Déterminer la fonction dérivée f' de la fonction f.


tu as trouvé f'(x)=4x-6

2.Résoudre l'équation f'(x)=0.Calculer f(x0).


f'(x)=4x-6 donc f'(x)=0 4x-6=0 soit x=3/2

calcul de f(xo)
f(3/2)=2*(3/2)²-6*(3/2)+3=-3/2


4.Résoudre par le calcul l'équation f(x)=0.
On donnera les valeurs exactes des solutions puis les valeurs décimales arrondies au centième.


f(x)=0 2x²-6x+3=0

on fait delta=b²-4a*c avec a=2 ,b=-6 et c=3 donc
delta=(-6)²-4*2*3=12>0 donc 2 racines

ou


tu as trouvé


ou


et pour valeurs arrondies au centieme
x1=2.36 et x2=0.63

maintenant tu en es à la question

5.compléter le tableau des valeurs suivant:
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
f(x) .. ... .. ... .. ... ..

nol
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par nol » 10 Jan 2007, 19:39

ah dacord merci j'ai mieu compris dc maitennant je remplace f(x) par 3/2?
x=0 (3/2)*0=0
x=0.5 (3/2)*0.5=0.75
...
c'est ca ?

* veut dire multiplication?

fonfon
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par fonfon » 10 Jan 2007, 19:51

ah dacord merci j'ai mieu compris dc maitennant je remplace f(x) par 3/2?
x=0 (3/2)*0=0
x=0.5 (3/2)*0.5=0.75
...
c'est ca ?

* veut dire multiplication?


oui,* c'est la multiplication

c'est qu'elle question que tu fais?

est-ce que c'est:

Soit x0 la solution de l'équation f'(x)=0 calculer f(xo)


si oui, on l'a dejà faite mais comme tu melangeais un peu je te l'a refait

f'(x)=0 4x-6=0 x=3/2
donc ton xo=3/2
maintenant pour claculer f(xo) on remplace xo par 3/2 dans la fontion f soit:
f(xo)=f(3/2)=2*(3/2)²-6*(3/2)+3=-3/2

en fait c'est la question que j'avais peut-être repondu un peu vite c'est celle-là

calcul de f(xo)
f(3/2)=2*(3/2)²-6*(3/2)+3=-3/2

mais t'occupe plus de ça reprend ce que je viens d'ecrire

fonfon
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par fonfon » 10 Jan 2007, 19:53

à moins que c'etait la question 5) que tu faisais?

nol
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par nol » 10 Jan 2007, 20:03

mais je comprend pas trop pourquoi (3/2)?
cette la question 5

fonfon
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par fonfon » 10 Jan 2007, 20:11

qu'est-ce que tu ne comprend pas avec le 3/2? c'etait la question 2) et 3) ce que je t'ai refait

sinon pour la question 5) on te demande de remplir ton tableau de valeur avec differentes valeurs pour x

par exemple pour x=0 tu remplace x par 0 dans ta fonction f(x)=2x²-6x+3
donc on a:

pour x=0 f(0)=2*0²-6*0+3=3

pour x=0.5 f(0.5)=2*0.5²-6*0.5+3=0.5
....

nol
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par nol » 10 Jan 2007, 20:15

ba je trouve ca bizard pk on utilise 3/2 il faut que je le divise comme tu na pas de calculette? car en cour on ne fesait pas de division

et pour la question 10. résoudre par le calcul l'équation f(x)=2.

fonfon
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par fonfon » 10 Jan 2007, 20:19

ah,je viens "peut-être" de comprendre moi je le laisse sous forme de fraction c'est l'habitude toi tu utilises l'ecriture decimale donc


c'est çà?

et pour la question 10. résoudre par le calcul l'équation f(x)=2.


par le calcul donc

f(x)=2

2x²-6x+3=2

2x²-6x+3-2=0

2x²-6x+1=0

et à nouveau delta...

nol
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par nol » 10 Jan 2007, 20:24

oki dacord.
donc quand vous dites a nouveau delta c'est utiliser la formule b²-4ac

 

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