Tangente..cercle.. Petit exo. :D

[Anonyme]

Bonsoir ! J'aurai besoin de votre aide pour 1 exercice ;)

Tracer un cercle de diamètre [AO] et (C') un cercle de centre O et de rayon inférieur à la longueur AO.

Ces deux cercles se coupent en deux points, on note T l'un d'eux.

Jusque là.. pas de problème :)

1) démontrer que la droite (TA) st tangente au cercle (C') en T.
2) La droite (OT) est-elle tangente à (C) en T ?

Je suis en 4ème..

Je m'embrouille un peu avec toutes les propriétés..si vous pouviez rapidement m'apporter un peu d'aide, cela serait merveilleux !:)

Merci d'avance.
Mathilde

[Galt]

Pour montrer qu'une droite passant par un point d'un cercle est tangente à ce cercle, il faut montrer qu'elle est perpendiculaire au rayon du cercle.
Ici on veut montrer que les droites (TA) et (TO) (le rayon sont perpendiculaires.
Il faut utiliser une autre propriété des cercles : le triangle ATO est inscrit dans le demi-cercle de diamètre [AO]. Donc ...

D'autre part, la droite (OT) est elle perpendiculaire au rayon du premier cercle (IT) où I est le ?

[dom85]

bonsoir,

T appartient au cercle C
Le triangle TAO est inscrit dans un 1/2 cercle de diametre AO donc il est rectangle en T donc OT perpendiculaire à AT
si une droite est perpendiculaire au rayon d'un cercle ,alors elle est tangente à ce cercle
(AT) tangente à C'

pour que (AT) soit tangente à C en T,il faudrait que AT soit perpendiculaire à OA:or ce n'est pas le cas

bonne soirée