Tableau de variation : f(x)=0

[juju78]

bonjour,

une question me pose probleme dans un exo ...

On a la fonction : f(x) x^4 - (4/3)x^3 + (1/2)x² - 1

Jai calculer sa derivée et je lai factorisé on a alors: f'(x)= x(2x-1)²

J'ai tracé le tableau de variation et on a f'(x) <= ]-oo;0] et f'(x) >=[ 0 ; +oo[

Jusque la d'accord mais il me demande ensuite d'apres le tableau de variation quel est le nombre de solution pour l'équation f(x)=0 mais la je seche ...

[fonfon]

Salut, appliques le theoreme de bijection

[juju78]

je n'ai pa appris ca... je suis en premiere Es

[juju78]

Vous sauriez pas comment faire ? :(

[fonfon]

Regarde ton tableau ta fonction admet un minimum et tu as limf(x)=+inf quand x->-inf et limf(x)=+inf quand x->+inf donc...

[juju78]

jai pas compris mais bon merci

[fonfon]

ta fonction admet un minimun qui est negatif f(...) et tu as limf(x)=+inf qd x->-inf donc la coube coupe une premiere fois l'axe des abscisses et de même on a limf(x)=+inf qd x->+inf donc la courbe coupe une deuxieme fois l'axe des abscisses or l'axe des abscisses a pour equation y=0 donc f(x)=0 admet 2 solutions

[juju78]

oki merci :)

mais c pas y=0 c x=0 non ?

[fonfon]

non, c'est y=0 essaies de tracer y=1 tu verras que c'est parralelle à l'axe des abscisses