Tableau de signes

[pipertrois]

Bonsoir à tous,

Ma question concerne un tableau de signes. J'ai un petit doute concernant la réponse.
Le but est de connaître les positions relatives de C et D, C étant la courbe représentative de la fonction f(x) = x-2 + (1/x²+x-2).
D = x-2

Donc je procède de la manière suivante :
C-D = x-2 + (1/x²+x-2) - (x-2)
= x-2 + (1/x²+x-2) -x+2
= 1/x²+x-2

Je fais un tableau de signes pour savoir quand C sera au-dessus ou au-dessous de D :

______________________________________
|- l'infini 1 + l'infini |
______________________________________
1 | - | + '|
__________________'|___________________|
x²+x-2 | + | + |
_______________________________________
Produit | - | + |
_______________________________________|

Il ya un rond (valeur interdite) dans x²+x-2

Sur ]1; + l'infini[, C est au-dessus de D
Sur ]- l'infini; 1[, C est au-dessous de D

J'espère que vous avez réussi à me comprendre avec le tableau !

Merci d'avance pour votre aide

[Ericovitchi]

je vois pas bien sur ton tableau mais x²+x-2 a 2 racines (qui sont 1 et -2) donc tu as 2 valeurs interdites.
Ton polynôme est du signe de a (donc positif) à l'extérieur de ces deux racines.