Tableau de signes

[Kso]

Bonjour,

Voilà j'ai un petit problème avec mon DM de mathématiques :
en sachant que f(x) = (7-2x)(x²+2x+3)-49+4x²

1) Factoriser f(x) et en déduire les solutions solutions de l'équations f(x)=0.

f(x)= (7-2x)(x²+2x+3)-49+4x²
f(x) = (7-2x)(x²+2x+3) - (7²-(2x)²)
f(x) = (7-2x)(x²+2x+3)-(7-2x)*(7+2x)
f(x) = (7-2x) [( x²+2x+3) -(7+2x)]
f(x) = (7-2x)(x²+2x+3-7-2x)
f(x)=(7-2x)(x²-4)
f(x)=(7-2x)(x+2)(x-2)

Maintenant il faut en déduire que f(x)= 0
Alors on utilise "Un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul ?"
7-2x = 0
7=2x
x=7/2=3.5

x+2 = 0
x= -2

x-2 = 0
x = 2

3) Etudier le signe de f(x) à l'aide d'un tableau. En déduire les solutions de l'inéquation f(x) > ou = à 0

Seulement il y a quatre colonne maintenant et je ne sais pas comment me débrouiller avec les signes pour la dernière colonne puisqu'il y en aura 3 ...

Et dans la colonne du milieu je ne sais jamais quel signe mettre au milieu.

SVP aidez-moi

Merci d'avance

[oscar]

Bonjour Soit A(x) = ( 7-2x) (x-2)(x+2)

x.............-2.............2..........7/2.........
7 -2x+++++++++++++++++0----
x-2...........................0
x+2...........0
A(x)

Complète et chois lr sign + ou o pour A(x)

[Kso]

Merci de votre réponse. J'ai essayé de mettre les signes à la colonne du milieu mais pour Ax, je ne sais pas quoi faire...

-;) -2 0 2 3/7 ;)
7-2x + + -
X+2 - + +
x-2 - - +
Ax

[Kso]

En clair ?

-;) -2 0 2 3/7 ;)

7-2x +/ +/+/-

X+2 -/+/+/+


x-2 -/-/+/+


Ax +/-/+/-







Est-ce bien cela ?

[oscar]

x.....-2........2.......7/2...
x-2-----------0++++++
x+2---0+++++++++++

A+++0-------0+++0--------