Tableau de signes ?

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jeantyu
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Tableau de signes ?

par jeantyu » 02 Mar 2007, 03:26

Bonjour :happy2:

Je me retrouve avec un dm pour la rentrée ( que c'est étonnant :briques: ).

J'en ai réussi 90%, il y a juste une chose sur laquelle je bloque.

Je dois résoudre l'inéquation : 4(-x+5)² - 100(2x+3)² < 0

Pour cela je doit utiliser la méthode du "tableau de signes" or il se trouve que l'on ne peut l'utiliser qu'avec des inéquations du 1er degrés. Il se trouve que d'habitude il y a un moyen de factoriser/simplifier pour se retrouver avec quelque chose d'utilisable, mais là, niet, pas trouvé. Donc impossible de faire un tableau de signes :triste: .

Merci

jeantyu

PS: A l'aide de ma calculette et de sa fonctions "solve" je trouve que
x= ] -infini ; -20/9 [ U ] -10/11 ; +infini [



Nightmare
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par Nightmare » 02 Mar 2007, 03:28

Bonsoir

4(-x+5)² - 100(2x+3)²=[2(-x+5)]²-[10(2x+3)]²=[2(-x+5)-10(2x+3)][2(-x+5)+10(2x+3)]=...

:happy3:

jeantyu
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Enregistré le: 02 Mar 2007, 03:05

par jeantyu » 02 Mar 2007, 03:33

a²-b² = (a-b)(a+b)

Suis-je bête... Ca ira mieux demain ^^

En tout cas merci pour la réponse éclaire, surtout à cette heure

oscar
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par oscar » 02 Mar 2007, 11:57

Bonjour

on a trouvéA=(-22x-20)(18x+40)=-4(11x+10)(9x+20) < 0
Racines -10/11 et -20/9:dans l'ordre -20/9et -10/11

Tableau des signes
x-oo.......................-20/9...................-10/11..............+oo
A--------------------0+++++++++++++++0----------------

S=]-oo;-20/9[U10/11;+oo[

NB c' est le signe du trinôme du 2e d=>signe contraire de -4 à l' intérieur
desacines :ptdr:

 

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