Système de deux équations

[Vivic]

Bonjour, j'ai un gros problème avec un devoir maison à rendre sur les systèmes d'équations, je suis bloquée, pouvez-vous m'aider svp :cry: :mur:
Voilà le problème : Pierre a additionné son âge et celui de son fils : il a trouvé 65 ans. Il remarque également que la somme de la moitié de l'âge de son fils et du double de son âge est égale à 100 ans.
1) En choisissant x pour désigner l'âge de Pierre et y pour désigner l'âge de son fils, écrire un système de deux équations qui traduise ce problème.
2) Résoudre par substitution le système obtenu à la question précédente.
3) En déduire l'âge de Pierre et celui de son fils.
Je suis bloquée à la première question :triste:
Je pense avoir trouvé la première équation :
x + y = 65
? + ? = 100
Pouvez-vous m'aider car ma mère et moi nous sommes bloquées depuis quelques jours et nous ne pouvons pas continuer le problème.
Merci à tous d'avance :lol3: :we:

[siger]

bonjour

pour la deuxieme equation on te dit :
la moitie de l'age de son fils , soit y/2
le double de son age, soit 2x
le. tout est egal a 100 ans,......

resoudre par substitution :
on calcule par exemple x en fonction de y dans la premiere equation et on " sustitue"(remplace) x dans la seconde
x= 65 - y
de maniere a avoir une nouvelle equation qui ne comporte que y
....

[Vivic]

Bonjour siger, dans la semaine j'ai pensé à cette équation :
x + y = 65
2x + y/2 = 100; et là je suis encore bloquée car c'est un problème jamais vu en classe.

Je sais résoudre par substitution quand il y a un x ou un y seul, comme par exemple :
2x - 3y =5
x - 2y = 1

Merci de votre aide.

[WillyCagnes]

bjr,

sache que devant les x et y ce sont des constantes.

x+y=65
donc x =65-y que je reporte dans la 2è equation

2x+y/2 =100 devient
2(65-y) +y/2 =100

130 -2y +y/2 =100
130-100= 2y -y/2

30 = y(2-1/2)
30 = y(1,5)
30/(1,5)=y

20=y

puis on calcule x= 65 -y =65 -20 =45
x=45
as tu compris?

[Vivic]

Merci beaucoup WillyCagnes, vous m'avez énormément aidée, j'ai bien compris votre explication :king2: :lol3:
Pierre a 45 ans et son fils 20 ans :happy: