voila je dois résoudre ce système mais je tombe toujours sur une équation du 3eme degré et je ne vois pas de solution évidente...
voici celui-ci:
2ln(x)-3ln(y)=ln3
x-y=6
Posted by: Galt
Ce serait pas mal de dire bonjour, merci, et de donner les calculs menant à l'équation ...
Posted by: Nicolas_75
L'équation du 3ème degré a pour solution "évidente" 9.
Un polynôme du 3ème degré a forcément au moins une racine.
Ce n'est quand même pas trop difficile de la chercher avec une calculatrice !
(S)
<=> =3 et x-y=6 et x,y>0
<=> et y=x-6 et x,y>0
<=> et y=x-6 et x,y>0
<=> x=9 et y=3
(car la parenthèse en second degré ne s'annule pas)
Nicolas
Posted by: Non inscrit
désolé je m'excuse de ne pas avoir dit bonjour cela ne se reproduira plus alors : Bonjour!
ces équations sont les équations de départ sans calcul...
et en fait il y a quelque chose que je ne comprend pas c'est que mon prof de l'année dernière me disait que les solutions évidentes étaient uniquement -1 0 et 1...
il y a t'il un moyen de trouver ces ou sa racine sans passer par la technique de la recherche de racines évidentes?
Posted by: palmade
2(lnx+ln3)=3(lny+ln3) d'où l'idée de poser x=u/3 et y=v/3
2lnu=3lnv et u=v+18
v^3=(v+18)^2.
Bon c"est vrai qu'il faut penser à v=9, mais elle est un peu plus évidente sous cette forme...
Posted by: Nicolas_75
"et en fait il y a quelque chose que je ne comprend pas c'est que mon prof de l'année dernière me disait que les solutions évidentes étaient uniquement -1 0 et 1..."
En fait, les racines évidentes sont simplement celles qu'on arrive à trouver "immédiatement" sans calcul de discriminant, ...
Usuellement, on teste -2 -1 0 1 2, voire plus. L'usage de la calculatrice permet de donner un petit coup de pouce à cette recherche, pour trouver des racines évidentes moins "évidentes" :)
Posted by: Non inscrit
merci beaucoup!! c'était mon prof qui était prise de tête de toutes façons...
je retiens!! merci beaucoup!
=3 et x-y=6 et x,y>0
et y=x-6 et x,y>0
et y=x-6 et x,y>0