systéme d'équation

(Cliquez-ici pour accéder à la version originale de cette discussion avec couleurs et images)





Posted by: mamadou

Bonsoir j'ai besoin de l'aide pour cet exercice dont l'énoncé est:
Résoud ce système
x/2=y/3=z/4
x+y+z=18
Merci d'avance


Posted by: phoebe

Salut
à 3 inconnues? Tu est en quel classe?



Posted by: BancH

Citation:
Posté par mamadou
Bonsoir j'ai besoin de l'aide pour cet exercice dont l'énoncé est:
Résoud ce système
x/2=y/3=z/4
x+y+z=18
Merci d'avance



x/2=y/3=z/4
x+y+z=18

Grâce à la double égalité tu peux exprimer n'importe quel inconnue en fonction de n'importe quel autre inconnue.

Cherchons y par exemple, il suffit d'exprimer x et z en fonction de y:

x/2=y/3
x=2y/3


y/3=z/4
z=4y/3



x+y+z=18

2y/3 + y + 4y/3=18

2y/3 + 3y/3 + 4y/3=18

9y/3=18

3y=18

y=6


Cherchons x:

x/2=z/4
z=2x


x + y + z =18
x + 6 + 2x =18
3x = 12
x = 4

Cherchons z:

z = 2x
z = 8


S={(4,6,8)}


Posted by: mamadou

Bonsoir phoebe je suis en 3ème
Merci beaucoup Bnach


Posted by: BancH

Citation:
Posté par mamadou
Bonsoir phoebe je suis en 3ème
Merci beaucoup Bnach


De rien madamou


Posted by: yvelines78

bonjour,

exprime x et z en fonction de y d'après (1)
x/2=y/3=z/4 (1)
x+y+z=4

x/2=y/3
x=2y/3

y/3=z/4
z=4y/3

remplace dans (2):
x+y+z=4 (2)
2y/3+y+4y/3=4
(2y+3y+4y)/3=4
9y=12
y=12/9=4/3

x=2y/3=(2*4/3)/3=8/3*1/3=8/9

z=4y/3=(4*4/3)/3=16/3*1/3=16/9

vérification :
x+y+z=8/9+12/9+8/9=36/9=4


Posted by: BancH

Citation:
Posté par yvelines78
x/2=y/3=z/4
x+y+z=4






Tu as mal copié l'équation, c'est x+y+z=18 !!










-