Système d'équation

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
lolys
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système d'équation

par lolys » 03 Juin 2015, 16:21

Bonjour j'aurai besoin d'aide pour mettre en place des système d'équations pour deux problèmes

Une somme de 100 euros est constituée de 12 billets de 10 euros et 5 euros combien de billets de chaque sorte y a t'il?

Deuxième problème.
La recette d'un spectacle s'élève à 10500 euros .
Il y a des chèques,et une somme de 900 euros en billets de banque constituée de 152 billets de 5 euros et de 10 euros.
Combien y a til de billets de chaque sorte?



annick
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par annick » 03 Juin 2015, 16:30

Bonjour,

si tu appelles x le nombre de billets de 10 euros, combien y a-t-il de billets de 5 euros, en fonction de x ?

En utilisant ce que tu viens de poser et de trouver, peux-tu écrire comment on obtient la somme de 100 euros, en fonction de x ,

lolys
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par lolys » 03 Juin 2015, 16:40

annick a écrit:Bonjour,

si tu appelles x le nombre de billets de 10 euros, combien y a-t-il de billets de 5 euros, en fonction de x ?

En utilisant ce que tu viens de poser et de trouver, peux-tu écrire comment on obtient la somme de 100 euros, en fonction de x ,

Je ne comprends pas bien ce que vous voulait dire

lolys
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par lolys » 03 Juin 2015, 17:01

lolys a écrit:Je ne comprends pas bien ce que vous voulait dire

Comment exprimer le nombre de billets de 5 en fonction de x?

annick
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par annick » 03 Juin 2015, 17:23

Il y a 12 billets en tout. Si on dit qu'il y a x billets de 10 euros, combien y a-t-il alors de billets de 5 euros.

Imagine que je te dise qu'il y a 12 billets en tout et 7 billets de 10, combien y aurait-il alors de billets de 5 ?

Tu fais la même opération avec x et non avec 7 comme je te l'ai proposé en exemple précédemment.

lolys
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par lolys » 03 Juin 2015, 17:52

annick a écrit:Il y a 12 billets en tout. Si on dit qu'il y a x billets de 10 euros, combien y a-t-il alors de billets de 5 euros.

Imagine que je te dise qu'il y a 12 billets en tout et 7 billets de 10, combien y aurait-il alors de billets de 5 ?

Tu fais la même opération avec x et non avec 7 comme je te l'ai proposé en exemple précédemment.

12-10x = 5y ?

annick
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par annick » 03 Juin 2015, 18:33

Bon, je reprends.

Si tu as 12 billets en tout et que tu as 7 billets de 10 euros, alors ça veut dire que tu as 12-7 = 5 billets de 5 euros.

Si tu as toujours 12 billets au total et que tu as x billets de 10 euros, alors tu as 12-x billets de 5 euros.

Pour le moment, on n'a parlé que de nombres de billets et pas d'argent.

Maintenant, si on a x billets de 10 euros, qu'est-ce que ça représente comme valeur en argent ?

Et 12-x billets de 5 euros ?

Si tu additionnes les deux, alors tu as la somme totale de 100 euros.

MABYA
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par MABYA » 03 Juin 2015, 20:30

tu dois chercher le nombre de billets de 10, tu ne t’embêtes pas tu dis qu'il y a en x,
et pour les billets de 5 tu dis qu'il y en a y
Somme représentée par les billets de 10 => 10 x
Somme représentée par les billets de 5 => 5 y
mais si on additionne ces deux sommes, ça va nous faire 10x +5y
comme la totalité de la somme est aussi 100 €
tu peux dire 10x+5y = 100
tu n'as qu'une équation à 2 inconnues, il t'en faut une autre.
comme tu as 12 billets en tout tu peux écrire x+y =12
Tu as ton système de 2 équations à 2 inconnues
10x+5y=100 (A)
x+y=12 (B)
tu tires la valeur de x dans B => x =12-y
tu portes cette valeur dans (A) à la place ds x et tu vas te retrouver
qu'avec des y
ce qui te fera une équation à un 1 inconnue y que tu sais résoudre
une fois que tu as y il est facile de trouver x.
Tu procèdes de la même façon pour le 2ème exercice

prof thomas
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par prof thomas » 03 Juin 2015, 20:44

lolys a écrit:Bonjour j'aurai besoin d'aide pour mettre en place des système d'équations pour deux problèmes

Une somme de 100 euros est constituée de 12 billets de 10 euros et 5 euros combien de billets de chaque sorte y a t'il?

Deuxième problème.
La recette d'un spectacle s'élève à 10500 euros .
Il y a des chèques,et une somme de 900 euros en billets de banque constituée de 152 billets de 5 euros et de 10 euros.
Combien y a til de billets de chaque sorte?


Bonjour,
la solution est simple.
Commence toujours par déterminer tes variables : ici x pourra être le nombre de billets de 10 € et y le nombre de billet de 5 €.
On sait qu'on a 12 billets, donc x + y = 12
On sait aussi que la somme est de 100 €, donc : 10*x + 5*y = 100

Si tu as compris, réalise le deuxième problème de la même façon.
Je t'invite également à refaire cet exercice dans quelque jours sans la solution pour que tu comprenne bien ce problème.

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mathelot
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par mathelot » 04 Juin 2015, 07:29

bjr,
l'énoncé demande de poser un système.

exercice 1


 

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