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Vieux 21/12/2010, 00h37
maxence6
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Avatar de maxence6
 
Sur Maths-Forum depuis: janvier 2010
Localisation: Cambrai
Messages: 190
Par défaut Surface de cône

Bonjour,
Aujourd'hui, par pure amusement j'ai décidé de rechercher sans aller voir sur des sites ou livre des formules concernant les cônes. J'ai sans peine réussi à trouver toutes les formules sauf la formule de la surface d'un cône. Je suis parti du patron et j'ai commencé par calculer la surface du secteur circulaire:
AireDuSecteurCirculaire=\frac{\pi \times R^2}{\frac{360}{AngleDuSecteurCirculaire}}
Où R est égal au rayon du cercle du secteur circulaire.
Moi ca ma l'air bon, j'ai vérifier avec un angle de secteur circulaire à 90°, je trouve un bon resultat:
R=2
Angle secteur circulaire=90°
Je trouve \pi.
Le cercle entier vaut 4\pi
Et vu que le secteur circlaire est le cercle divisé par 4, mon resultat est bon, ca voudrait dire que ma formule pour l'aire de la face latéral est bonne, mais non ... Sur Wikipédia il me parle d'apothème alors je ne comprend pas où j'ai pu faire une erreur...
http://fr.wikipedia.org/wiki/C%C3%B...om%C3%A9trie%29


maxence6 est déconnecté  
Vieux 21/12/2010, 09h45
Ben314
Membre Complexe
 
Avatar de Ben314
 
Sur Maths-Forum depuis: novembre 2009
Localisation: Chas
Messages: 11 279
Par défaut

Salut,

C'est la même formule que sur Wiki :
Ta formule dit que la surface du secteur circulaire est 3$S=\frac{\theta}{2}a^2 (avec 3$\theta en radian)
Or 3$a^2=r^2+h^2 et 3$\theta a=c=2\pi r donc 3$\theta=\frac{2\pi r}{a} et 3$S=\frac{\pi r}{a}a^2=\pi r a=\pi r\sqrt{r^2+h^2}
Ben314 est déconnecté  

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