Mathématiques - Dm sur les fonctions linéaires

Dm sur les fonctions linéaires
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Posted by: Skart

Bonjours a tous et a toutes ,

voila je vous explique mon probleme dans mon devoir maison sur les fonctions linéaires , bon je suis pas nul au point de pleurer mais c'est pas ma tasse de thé donc un peu d'aide me ferai pas de mal et c'est pour sa que je suis venu sur ce forum

EXERCISE 1 :

Une entreprise de transport decide d'augmenter ses tarifs de 5%
Pour un tarif initial de '' x '' euros , on note f(x) le nouveau tarif en euros

1) Recopier et completer le tableau :
_____________________________________
Tarif initial en euros| 100 | 50 | 250 |
------------------------------------------
New prix en eruos |......... | .......| ........ |
_____________________________________

2) Exprimer en fonction de x l'augmentation du tarif initial

3) Montrer que f est une fonction linéaire (determiner l'expression de la fonction et preciser son coefficient

4) Recopier et completer la phrase suivante :

Augmenter x de 5% c'est multiplier par ....

5) Calculer x tel que f(x) = 315 Que represente le resultat dans cette situation ?

voila je mettrais les autres exercises par la suite , je vous remercie d'avance pour votre aide qui me sera je pense tres utile pour moi

cordialement Skart

Posted by: Clembou

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Posté par Skart

Bonjours a tous et a toutes ,

voila je vous explique mon probleme dans mon devoir maison sur les fonctions linéaires , bon je suis pas nul au point de pleurer mais c'est pas ma tasse de thé donc un peu d'aide me ferai pas de mal et c'est pour sa que je suis venu sur ce forum

EXERCISE 1 :

Une entreprise de transport decide d'augmenter ses tarifs de 5%
Pour un tarif initial de '' x '' euros , on note f(x) le nouveau tarif en euros

1) Recopier et completer le tableau :
_____________________________________
Tarif initial en euros| 100 | 50 | 250 |
------------------------------------------
New prix en eruos |......... | .......| ........ |
_____________________________________

2) Exprimer en fonction de x l'augmentation du tarif initial

3) Montrer que f est une fonction linéaire (determiner l'expression de la fonction et preciser son coefficient

4) Recopier et completer la phrase suivante :

Augmenter x de 5% c'est multiplier par ....

5) Calculer x tel que f(x) = 315 Que represente le resultat dans cette situation ?

voila je mettrais les autres exercises par la suite , je vous remercie d'avance pour votre aide qui me sera je pense tres utile pour moi

cordialement Skart

1) Si l'entreprise augmente ses prix de 5%, on doit multiplier le prix avant augmentation par 1,05.
Cela donne :
$100 \times 1,05 = 105$
$50 \times 1,05 = 52,5$
$250 \times 1,05 = 262,5$

2) $1,05x$

3) Soit y le prix après augmentation. Pour montrer qu'une fonction est linéaire, il faut montrer qu'elle passe par l'origine d'un repère orthonormé (donc par le point (0,0)). Cela veut dire plus simplement qu'il faut montrer que $f(0)=0$ .

Soit f la fonction $y=1,05x$ . La fonction est bien linéaire car :
$f(0)=1,05 \times 0 = 0$ .

4) Augmenter x de 5% c'est multiplier par 1,05 le prix initial.

5) Simple équation :
$f(x)=315$
$1,05x=315$
$x=300$

Le prix avant augmentation était de 300€. Après augmentation, le prix est de 315€

Posted by: Skart

merci de votre aide

Bastien

Posted by: Skart

bonjour grace a votre aide j'ai pu tres bien avancer dans mon devoir maison et c'est la que se pose un probleme , il me reste 1 exercise en géométrie : j'ai reussi a calculer le volume mais apres c'est délicat pour moi :

SABCD est une pyramide réguliere dont la base carrée a un coté de mesure 2cm . La hauteur SO est variable , elle est notée x ( en cm )

1) Calculer le volume de la pyramide pour x = 6cm ( j'ai trouver 8cm au cube)

2) Dans cette question x varie de 0 a 10cm

a) Démontrez que le volume de la pyramide en fonction de x est V(x)=4:3 x

b) Tracer la representation graphique de la fonction V : x ---> 4:3 x

c) Par la lecture graphique et en laissants apparents les traces effectués , dire quel est le volume de la pyramide si, x =3cm puis donner la hauteur de la pyramide pour laquelle son volume est egal a 10cm au cube

(ps : j'ai tenté de resoudre quelques question , mais cela n'est pas juste et j'hesite car ca ne colle pas au texte )

Je vous remercie infiniment pour votre reponse , je trouve ce forum vraiment tres bien

Posted by: Clembou

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Posté par Skart

bonjour grace a votre aide j'ai pu tres bien avancer dans mon devoir maison et c'est la que se pose un probleme , il me reste 1 exercise en géométrie : j'ai reussi a calculer le volume mais apres c'est délicat pour moi :

SABCD est une pyramide réguliere dont la base carrée a un coté de mesure 2cm . La hauteur SO est variable , elle est notée x ( en cm )

1) Calculer le volume de la pyramide pour x = 6cm ( j'ai trouver 8cm au cube)

2) Dans cette question x varie de 0 a 10cm

a) Démontrez que le volume de la pyramide en fonction de x est V(x)=4:3 x

b) Tracer la representation graphique de la fonction V : x ---> 4:3 x

c) Par la lecture graphique et en laissants apparents les traces effectués , dire quel est le volume de la pyramide si, x =3cm puis donner la hauteur de la pyramide pour laquelle son volume est egal a 10cm au cube

(ps : j'ai tenté de resoudre quelques question , mais cela n'est pas juste et j'hesite car ca ne colle pas au texte )

Je vous remercie infiniment pour votre reponse , je trouve ce forum vraiment tres bien

(oué normal y a que moi qui s'interresse à ton cas

)... Je résoudrais ton problème dans une petite heure... (à moins qu'il y en a un qui s'en charge avant moi).

Posted by: Skart

ta technique d'expliquer me va tres bien , une heure de patiente c'est impeccable , 1heure pour savoir ensuite comment faire c'est pas de refus merci encore je reste connecté alors

Posted by: Clembou

Citation:

Posté par Skart

Et voilà, pas de réponses... Donc je répond :)

1) Volume de la pyramide = aire de la base * hauteur. Donc ça donne :
$V=\frac{2 \times 2 \times 6}{3} = 8 \, cm^3$

2)a) $\frac{4}{3}x$

b) Dans un répère orthonormé, trace la droite qui passe par l'origine du repère et par le point de coordonnée (1,\frac{4}{3}).

c) Si x = 3cm , le volume est de 4 cm3 et la hauteur de la pyramide de volume 10 cm3 est de 7,5 cm. Cela correspond au point de coordonnées (3,4) et (7,5,10)

Posted by: Skart

^^ ok tinquiete pas je peux encore attendre 40 minutes

Posted by: Clembou

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Posté par Skart

^^ ok tinquiete pas je peux encore attendre 40 minutes

Voilà ! Ca ce sont les vrais réponses :p

Posted by: Skart

je te remercie cela confirme mes recherches mais a la question 2 a) il me demandent de demontrer et c'est la ou je bloque

Démontrer que le volume de la pyramide en fonction de x est V(x)=fraction 4:3 x

si tu peux me faire une phrase de demonstration pour completer mon devoir maison ca serait simpa de ta part

je te remercie encore une fois

Posted by: Clembou

Citation:

Posté par Skart

je te remercie cela confirme mes recherches mais a la question 2 a) il me demandent de demontrer et c'est la ou je bloque

Démontrer que le volume de la pyramide en fonction de x est V(x)=fraction 4:3 x

si tu peux me faire une phrase de demonstration pour completer mon devoir maison ca serait simpa de ta part

je te remercie encore une fois

Bien tu dis que le volume d'une pyramide est $\frac{1}{3}BH$ avec B représentant l'aire de la base de la pyramide et H la hauteur de la pyramide.
Or : on sait que l'aire de la base $B=c^2=2^2=4$
On pose x la hauteur de la pyramide ( $x \in [0,10]$
Donc on remplace les valeurs des lettres, cela donne : $\frac{1}{3} \times 4 \times x = \frac{4}{3}x$
CQFD.

Attention pour la question 2b, tu peux tracer ta fonction seulement sur l'intervalle proposé dans ma démonstration.

Voilà :)

Posted by: Skart

je te remercie beaucoup pour ton aide qui ma aider toutefois pour le dm et pour ma connaissance aussi

a bientot