C'est quoi la différence entre un supplementaire et un complementaire?
Posted by: Rain'
Un supplémentaire d'un espace vectoriel n'est pas unique mais est un espace vectoriel, le complémentaire d'un espace vectoriel est unique mais n'est pas un espace vectoriel.
C'est pas du tout la même chose.
Si A est un supplémentaire de B dans E, alors pour tout x de E, il existe a dans A et b dans B tel que a+b = x.
Si A est le complémentaire de B dans E, alors a est dans A <=> a est dans E et a n'appartient pas à B.
Posted by: Baby Dear
mais si on prend E= la somme directe de kera et Ima, kera et ima sont complementaires?
Posted by: Rain'
Comment tu veux qu'ils soient complémentaires, ce sont des sev donc {0} appartient à chacun des deux.