Probleme sur la continuité (mpsi )

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Anonyme

probleme sur la continuité (mpsi )

Messagepar Anonyme » 27 Nov 2005, 01:23

j'ai un dm a rendre pour lundi et vraiment je bloque sur cet exercice qui est court (et qui semble pourtant pas trés compliqué ...:()

soit une fonction f:[0,1]->R continue et telle que f(0)=f(1)
montrer que pour tout n appartenant a N* il existe Xn appartenant a [0,1]tel que f(Xn + 1/n)=f(Xn)



Nicolas_75
Membre Rationnel
Messages: 919
Enregistré le: 29 Aoû 2005, 12:42

Messagepar Nicolas_75 » 27 Nov 2005, 05:23

Bonjour,

Ceci pourrait t'aider :
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-43374.html

Nicolas

yos
Membre Transcendant
Messages: 4858
Enregistré le: 10 Nov 2005, 21:20

Messagepar yos » 27 Nov 2005, 10:49

g(x)=f(x+1/n)-f(x)
g est définie sur [0,1-1/n]
g est continue.
La somme des g(k/n) pour k variant de 0 à 1-1/n vaut 0 , donc il y a des termes de signe contraire .
Je te laisse conclure.
...

Anonyme

Messagepar Anonyme » 27 Nov 2005, 10:53

rhooo merci beaucoupppppppppp !!!!!

Anonyme

lol

Messagepar Anonyme » 27 Nov 2005, 16:03

Pour machin, ce n'est pas bien de tricher .... lol On se voit lundi, et puis je suis bien content que tu es posté ce message, parce que j'y arrive vraiment pas moi aussi !
Merci pour l'aide du site

 

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