Problème de dimension

[Triniko]

Bonjour,

une petite question que je me suis posée:
Si je considère un endomorphisme de M2(K), ainsi que la matrice canoniquement associée à cet endomorphisme, notons là A. Cette matrice est carrée d'ordre 4.

Prenons M un élément de M2(K)
Alors il me paraît impossible de faire le produit A*M car A est carrée d'ordre 4 et M d'ordre 2. Je ne vois pas où est l'erreur. Pouvez vous m'aider?

Merci

[Doraki]

Appliquer un endomorphisme d'un espace de dimension 4 à un objet, c'est multiplier une matrice carrée 4*4 A avec un vecteur de taille 4 ; pas avec une matrice carrée de taille 2*2.

Pour mettre ta matrice sous forme d'un vecteur tu as simplement à connaître une base du K-ev M2(K) et d'écrire la matrice M dans cette base.

[Triniko]

d'accord merci beaucoup