[MPSI MPSI]Notions d'arithmétiques

[Anonyme]

Bonjour à la communauté des mathématiciens, pouvez vous m'aidez à
resoudre ce probleme, je vous en remercie par avance et à bientot,

Montrer que p = 1093 est un nombre premier et prouver que

2 ^1092 -1 congru (p^2)

Je pense qu'il faut utiliser 3 ^14 et 2 ^182 mod (p^2)

Je vous remercie ...

[Anonyme]

"dominique" a écrit dans le message de news:
> Montrer que p = 1093 est un nombre premier et prouver que
> 2 ^1092 -1 congru (p^2)

c'est quoi la question ?je capte pas bien là..

[Anonyme]

"Osiris" a écrit dans le message de
news:4072b120$0$29790$79c14f64@nan-newsreader-01.noos.net...
> "dominique" a écrit dans le message de news:[color=green]
> > Montrer que p = 1093 est un nombre premier et prouver que
> > 2 ^1092 -1 congru (p^2)
>
> c'est quoi la question ?je capte pas bien là..
>[/color]
C'est le petit théorème de Fermat...

[Anonyme]

On Tue, 6 Apr 2004 19:09:43 +0200, "CB" wrote:

>
>"Osiris" a écrit dans le message de
>news:4072b120$0$29790$79c14f64@nan-newsreader-01.noos.net...[color=green]
>> "dominique" a écrit dans le message de news:[color=darkred]
>> > Montrer que p = 1093 est un nombre premier et prouver que
>> > 2 ^1092 -1 congru (p^2)
>>
>> c'est quoi la question ?je capte pas bien là..
>>[/color]
>C'est le petit théorème de Fermat...
>[/color]
pas uniquement je pense
car si 7 divise 2^6-1
7^2 ne divise pas 2^6-1
*****************

Pichereau Alain

adresse mail antispam : ôter antispam, les 3 lettres devant wana et bien sûr le .invalid

http://perso.wanadoo.fr/alain.pichereau/
( olympiades mathématiques 1ère S )

*****************

[Anonyme]

On 6 Apr 2004 06:18:39 -0700, domi_edou@hotmail.com (dominique) wrote:

>Bonjour à la communauté des mathématiciens, pouvez vous m'aidez à
>resoudre ce probleme, je vous en remercie par avance et à bientot,
>
>Montrer que p = 1093 est un nombre premier et prouver que
>
>2 ^1092 -1 congru (p^2)
>
>Je pense qu'il faut utiliser 3 ^14 et 2 ^182 mod (p^2)
>
>Je vous remercie ...

dans le cours d'arithmétique récupéré à
pma106.math.cuhk.edu.hk/Mat3080/MAT3080.htm
j'ai trouvé, dans la catégorie Computer Experiments,
l'exo (dans la série n° 4)suivant :
on appelle nombre 1er de Weiferich
un nombre 1er p tel que
p^2 divise 2^(p-1)-1 : il n'y a que 2 nb 1er de Weiferich
< à 10^12.
Et voilà, enfin , la question : trouvez les!

merci à dominique qui nous en a donné un
manque plus que l'autre!












*****************

Pichereau Alain

adresse mail antispam : ôter antispam, les 3 lettres devant wana et bien sûr le .invalid

http://perso.wanadoo.fr/alain.pichereau/
( olympiades mathématiques 1ère S )

*****************

[Anonyme]

marc.pichereauantispam@wanadoo.fr.invalid (Marc Pichereau) wrote in message news:...
> On 6 Apr 2004 06:18:39 -0700, domi_edou@hotmail.com (dominique) wrote:
>[color=green]
> >Bonjour à la communauté des mathématiciens, pouvez vous m'aidez à
> >resoudre ce probleme, je vous en remercie par avance et à bientot,
> >
> >Montrer que p = 1093 est un nombre premier et prouver que
> >
> >2 ^1092 -1 congru (p^2)
> >
> >Je pense qu'il faut utiliser 3 ^14 et 2 ^182 mod (p^2)
> >
> >Je vous remercie ...
>
> dans le cours d'arithmétique récupéré à
> pma106.math.cuhk.edu.hk/Mat3080/MAT3080.htm
> j'ai trouvé, dans la catégorie Computer Experiments,
> l'exo (dans la série n° 4)suivant :
> on appelle nombre 1er de Weiferich
> un nombre 1er p tel que
> p^2 divise 2^(p-1)-1 : il n'y a que 2 nb 1er de Weiferich
> Et voilà, enfin , la question : trouvez les!
>
> merci à dominique qui nous en a donné un
> manque plus que l'autre!
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
> *****************
>
> Pichereau Alain
>
> adresse mail antispam : ôter antispam, les 3 lettres devant wana et bien sûr le .invalid
>
> http://perso.wanadoo.fr/alain.pichereau/
> ( olympiades mathématiques 1ère S )
>
> *****************[/color]


Grand merci à Pichereau Alain et aux autres pour leurs précieux conseils