Normes équivalentes
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
-
coachedwin
- Membre Naturel
- Messages: 43
- Enregistré le: 29 Nov 2008, 11:38
-
par coachedwin » 14 Sep 2010, 12:20
Bonjour, esole mais j'ai un problème.
Soit E un IK Espace vectoriel normé de normes M et N.
Je dois démontrer que les deux normes sont équivalentes si et ssi, toute suite de E est M-bornée si ssi elle est N-bornée.
J'ai montré que celà fonctionne avec les normes équivalentes mais je n'arrive pas a montrer la réciproque, pourriez vous m'aider svp?
Merci d'avance
-
Ben314
- Le Ben
- Messages: 21483
- Enregistré le: 11 Nov 2009, 21:53
-
par Ben314 » 14 Sep 2010, 13:32
Salut,
A mon avis, le plus simple pour la réciproque est de montrer sa contraposée, c'est à dire, en supposant que les deux normes ne sont pas équivalentes, de construire une suite bornée pour une norme mais pas pour l'autre.
A mon avis, la seule (petite) difficulté est de traduire sans se gourer ce que signifie "M et N ne sont pas équivalentes"...
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
Utilisateurs parcourant ce forum : novicemaths et 49 invités