Normes équivalentes dans Rn

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
NICO 97
Membre Relatif
Messages: 137
Enregistré le: 24 Mar 2008, 21:33

Normes équivalentes dans Rn

Messagepar NICO 97 » 01 Avr 2008, 17:04

Bonjour,

J'aurais besoin, si possible, d'un petit éclaircissement sur les normes équivalentes.
J'ai compris qu'une suite qui converge pour une norme, converge aussi pour une autre norme qui lui serait équivalente.

Mais est ce qu'elle aura la même limite, et si oui, qu'est ce qui fait que cela marche?

D'avance, merci.



remullen2000
Membre Relatif
Messages: 167
Enregistré le: 28 Mar 2008, 19:52

Messagepar remullen2000 » 01 Avr 2008, 17:23

il faut revenir a la definition de normes equivalentes.
N est equivalente à M si il existe C>0 tel que

C M(x)

donc si xn tend vers x pour M on a que

N(x-xn)
donc lim N(x-xn)=0

ainsi x tend vers le MEME x pour deux normes differentes

NICO 97
Membre Relatif
Messages: 137
Enregistré le: 24 Mar 2008, 21:33

Messagepar NICO 97 » 01 Avr 2008, 17:39

Trés clair, merci beaucoup.

ThSQ
Membre Complexe
Messages: 2077
Enregistré le: 10 Oct 2007, 18:40

Messagepar ThSQ » 01 Avr 2008, 19:55

Tiens d'ailleurs et la réciproque (facile mais bon :id: ) : si et ont les mêmes suites convergentes et sont-elles équivalentes ?

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 6 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite