Matrice triangulaire supérieur sev?

[Lapisterie]

Bonjour j'ai un problème de mathématique que je n'arrive pas a résoudre:
[CENTER]a a a[/CENTER]
M(a,b,c)= [CENTER] 0 b b[/CENTER]
[CENTER]0 0 c[/CENTER]
on désigne par E l'ensemble des matrices M(a,b,c) où a, b, c sont des réels et je dois montrer que E est un sev de l'ensemble de matrices carrées réelles d'ordre 3.
Quelqu'un peut m'aider?!

[dudumath]

si A et B sont dans ton espace, c un réel, que peux tu dire de cA+B ?

[Lapisterie]

c(A+B)= cA+cB donc que A et B sont stables par combinaison linéaires .
Est ce qu'il suffit de dire que:
- 0 appartient a E
- E inclus dans l'ensemble des matrices carrées réelles d'ordre 3 (en tant que matrice triangulaire d'ordre 3)
- E est stable par combinaison linéaires
???

[dudumath]

c(A+B)= cA+cB donc que A et B sont stables par combinaison linéaires .

tu ne réponds pas à ma question

Pour montrer que c'est un Ev, tu montres que si A,B st ds cet ensemble, c un réel, alors cA+B est encore dans lensemble... estce bien le cas?

[Lapisterie]

je vais essayer d'y répondre cette fois ci alors :
Si A est la matrice nul ( qui appartient ici a mon ensemble E) il est clair que oui cA+B est encore dans l'ensemble puisque dans ce cas cA+B=B et B appartient a E .

[dudumath]

je vais essayer d'y répondre cette fois ci alors :
Si A est la matrice nul ( qui appartient ici a mon ensemble E) il est clair que oui cA+B est encore dans l'ensemble puisque dans ce cas cA+B=B et B appartient a E .

si tu veux...
mais si A n'est pas la matrice nulle...et B non plus