Matrice et suite

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Robot

Re: matrice et suite

par Robot » 23 Avr 2016, 20:48

Pas mal de coquilles dans la définition de tes suites.



acteon
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Re: matrice et suite

par acteon » 23 Avr 2016, 20:52

tu dois pouvoir montrer assez facilement que pour tout n, a_n+1 = a_n + b_n et b_n+1 = 2 a_n

tu trouves alors que (u_n) et (v_n) sont géométriques, tu sais donc calculer leur termes généraux, tu reviens ensuite à a_n et b_n puis tu conclus :)

(j'ai noté a pour alpha et b pour beta bien sûr)

PS effectivement il est plus logique de définir les suites u et v par u_n =... et v_n =... , c'est un peu bizarre de l'écrire au rang n+1

acteon
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Re: matrice et suite

par acteon » 23 Avr 2016, 22:02

en remplaçant u_n+1 = 2 a_n+1 + b_n+1 et en remplaçant a_n+1 et b_n+1 par leurs expressions en fonction de a_n et b_n tu tombes "naturellement" sur u_n+1 = 2u_n
idem tu trouves v_n+1 = - v_n , tu as donc des suites géométriques.

 

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