Lemme, propriété, proposition

[totolivier]

quelles sont les différences entre ces différents termes? il me semble qu'un lemme est un "intermédiaire" pour démontrer une propriété. Mais dans ce cas quelle est la différence avec une proposition?

j'ai l'impression qu'une propriété est plus "forte", mais bon...

[alavacommejetepousse]

bonjour

dans tous les cas on démontre qu'une proposition (au sens mathématique) est vraie

on hierarchise en général ainsi
- propriété: résultat intéressant mais pas très compliqué à obtenir
_ lemme : il a pour vocation d'être préparatoire,technique etc

en gros le résultat comme tu dis est intermédiaire ( et pas fondamental)et sera contenu dans un théorème de portée plus générale

- propositon : résultat déjà conséquent
-théorème : "gros" résultat

évidemment c'est subjectif et pour certains rolle est un lemme (contenu ds le taf) pour d'autres un résultat important en soi et donc sera un théorème etc etc

[totolivier]

ok merci

mais c'est marrant que le théoreme de pythagore (thèoreme donc "gros") est en fait un cas particulier des produits scalaires.

[mathelot]

Salut,

Il peut y avoir aussi des différences de rédaction:
l'énoncé d'un théorème est structuré avec des hypothèses
et une conclusion (on parle souvent de vérifier telle ou telle hypothèse d'un théorème)

une proposition souligne une propriété (ex:l'exponentielle est un morphisme de groupes)