Finance, intérêts simples ou composés

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MikeRoss
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Finance, intérêts simples ou composés

par MikeRoss » 27 Oct 2015, 04:04

Bonjour, je suis en L1 économie, mon professeur de mathématiques nous as donné une liste d'exercices, 8 pour être précis. Je n'ai jamais fait de finance de ma vie, et je vous avoue être un peu perdu :s
Si quelqu'un à des notions en finance et pourrais m'éclairer, je suis preneur :p Merci

l'exercice :

M r Alphonse a acheté à crédit un bien le 1/1/15 avec taux du crédit = 4 % par an.
il remboursera 1000*2 euros le 1/1/(15+5 ) et 1000*3 euros le 1/1/(15+13 )
Question : Calculer le coût du crédit .



mrif
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par mrif » 27 Oct 2015, 04:30

MikeRoss a écrit:Bonjour, je suis en L1 économie, mon professeur de mathématiques nous as donné une liste d'exercices, 8 pour être précis. Je n'ai jamais fait de finance de ma vie, et je vous avoue être un peu perdu :s
Si quelqu'un à des notions en finance et pourrais m'éclairer, je suis preneur :p Merci

l'exercice :

M r Alphonse a acheté à crédit un bien le 1/1/15 avec taux du crédit = 4 % par an.
il remboursera 1000*2 euros le 1/1/(15+5 ) et 1000*3 euros le 1/1/(15+13 )
Question : Calculer le coût du crédit .

Peux-tu préciser ce que signifie le texte que j'ai mis en gras?

MikeRoss
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par MikeRoss » 27 Oct 2015, 04:53

mrif a écrit:Peux-tu préciser ce que signifie le texte que j'ai mis en gras?


Il remboursera 2000€ le 1/1/20 et 3000€ le 1/1/28

C'est donc un intérêt composé car il se fait sur plusieurs années, j'ai ceci dans mon cours :
-cout du crédit = total versé - prêt

sauf qu'on ne sais pas combien il a versé ni son prêt

ps : (j'essaie en faisant un tableau j'espère que je pourrais le publier)

MikeRoss
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par MikeRoss » 27 Oct 2015, 05:43

MikeRoss a écrit:Il remboursera 2000€ le 1/1/20 et 3000€ le 1/1/28

C'est donc un intérêt composé car il se fait sur plusieurs années, j'ai ceci dans mon cours :
-cout du crédit = total versé - prêt

sauf qu'on ne sais pas combien il a versé ni son prêt

ps : (j'essaie en faisant un tableau j'espère que je pourrais le publier)



Alors, j'ai peut être enfin trouvé :)

on sait que cout du crédit = total versé - prêt
donc on cherche le prêt

prêt = 2000*1,04^-5 + 3000*1,04^-13 = 3445,58 (environ)

2000 étant la somme à rembourser
1,04 le taux par an
-5 en puissance car entre 2015 et 2020 y'a 5 ans
meme chose pour 3000

ensuite on cherche le total versé : 2000+3000= 5000€ versés

donc on obtient : 5000-3445,58 = 1554,42

donc le cout du crédit est de 1554,42€

J'espère que c'est juste et si possible j'aimerais une technique pour le vérifier ce résultat, car j'ai tout un DM la dessus et j'aimerais tout vérifier à chaque fois ^^
Merci pour ta question sur la ligne en gras ça m'a débloqué !

SAGE63
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par SAGE63 » 27 Oct 2015, 09:01

MikeRoss a écrit:Alors, j'ai peut être enfin trouvé :)

on sait que cout du crédit = total versé - prêt
donc on cherche le prêt

prêt = 2000*1,04^-5 + 3000*1,04^-13 = 3445,58 (environ)

2000 étant la somme à rembourser
1,04 le taux par an
-5 en puissance car entre 2015 et 2020 y'a 5 ans
meme chose pour 3000

ensuite on cherche le total versé : 2000+3000= 5000€ versés

donc on obtient : 5000-3445,58 = 1554,42

donc le cout du crédit est de 1554,42€

J'espère que c'est juste et si possible j'aimerais une technique pour le vérifier ce résultat, car j'ai tout un DM la dessus et j'aimerais tout vérifier à chaque fois ^^
Merci pour ta question sur la ligne en gras ça m'a débloqué !


Bonjour

Vos calculs sont exacts.

une proposition de solution



I - ANALYSE DE LA SITUATION FIANCIERE

a) le 1/1/2015 achat d'un bien à crédit : montant de l'emprunt inconnu
b) remboursement le 1/1/2020 la somme de 2 000,00 euros
c) remboursement le 1/1/2028 la somme de 3 000,00 euros

II - LA SOLUTION

Il s'agit d'un emprunt à long terme la méthode des INTRETS COMPOSES doit être utilisée.


a) le montant du prêt à la date du 1/1/2015 est la valeur actuelle des versements effectués à savoir:

Prêt = ( 2 000,0000 * 1,04;);)) + ( 3 000,00 * 1,04;)¹³)
Prêt = ( 2 000,0000 * 0,821927107 ) + ( 3 000,00 * 0,600574086 )
Prêt = 1 643,8542 + 1801,722258
Prêt = 3 445,5765 arrondi à 3 445,58

b) le montant des remboursements effectués est de :

* remboursement le 1/1/2020 la somme de 2 000,00 euros
* remboursement le 1/1/2028 la somme de 3 000,00 euros
* soit au total 5 000,00 euros

c) Le montant des intérêts payés est de

5 000,00 -3 445,5765 = 1 554,4235 arrondis à 1 554,42 euros.



III - LA VERIFICATION : le tableau de remboursement de l'emprunt



date *********** Capital dû *********** Rembourse *********** Intérêts *********** Capital dû
01/01/2015 *********** 3 445,5765 *********** xxxxxxxxxx *********** 137,8231 *********** 3 583,3995
01/01/2016 *********** 3 583,3995 *********** xxxxxxxxxx *********** 143,3360 *********** 3 726,7355
01/01/2017 *********** 3 726,7355 *********** xxxxxxxxxx *********** 149,0694 *********** 3 875,8049
01/01/2018 *********** 3 875,8049 *********** xxxxxxxxxx *********** 155,0322 *********** 4 030,8371
01/01/2019 *********** 4 030,8371 *********** xxxxxxxxxx *********** 161,2335 *********** 4 192,0706
01/01/2020 *********** 4 192,0706 *********** 2 000,00 *********** 87,6828 *********** 2 279,7534
01/01/2021 *********** 2 279,7534 *********** xxxxxxxxxx *********** 91,1901 *********** 2 370,9436
01/01/2022 *********** 2 370,9436 *********** xxxxxxxxxx *********** 94,8377 *********** 2 465,7813
01/01/2023 *********** 2 465,7813 *********** xxxxxxxxxx *********** 98,6313 *********** 2 564,4126
01/01/2024 *********** 2 564,4126 *********** xxxxxxxxxx *********** 102,5765 *********** 2 666,9891
01/01/2025 *********** 2 666,9891 *********** xxxxxxxxxx *********** 106,6796 *********** 2 773,6686
01/01/2026 *********** 2 773,6686 *********** xxxxxxxxxx *********** 110,9467 *********** 2 884,6154
01/01/2027 *********** 2 884,6154 *********** xxxxxxxxxx *********** 115,3846 *********** 3 000,0000
01/01/2028 *********** 3 000,0000 *********** 3 000,00 *********** zero *********** zero
TOTAL REMBOURSEMENTS *********** *********** 5 000,00
TOTAL DES INTERETS *********** *********** *********** *********** 1 554,4235

MikeRoss
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par MikeRoss » 27 Oct 2015, 17:20

SAGE63 a écrit:Bonjour

Vos calculs sont exacts.

une proposition de solution



I - ANALYSE DE LA SITUATION FIANCIERE

a) le 1/1/2015 achat d'un bien à crédit : montant de l'emprunt inconnu
b) remboursement le 1/1/2020 la somme de 2 000,00 euros
c) remboursement le 1/1/2028 la somme de 3 000,00 euros

II - LA SOLUTION

Il s'agit d'un emprunt à long terme la méthode des INTRETS COMPOSES doit être utilisée.


a) le montant du prêt à la date du 1/1/2015 est la valeur actuelle des versements effectués à savoir:

Prêt = ( 2 000,0000 * 1,04;);)) + ( 3 000,00 * 1,04;)¹³)
Prêt = ( 2 000,0000 * 0,821927107 ) + ( 3 000,00 * 0,600574086 )
Prêt = 1 643,8542 + 1801,722258
Prêt = 3 445,5765 arrondi à 3 445,58

b) le montant des remboursements effectués est de :

* remboursement le 1/1/2020 la somme de 2 000,00 euros
* remboursement le 1/1/2028 la somme de 3 000,00 euros
* soit au total 5 000,00 euros

c) Le montant des intérêts payés est de

5 000,00 -3 445,5765 = 1 554,4235 arrondis à 1 554,42 euros.



III - LA VERIFICATION : le tableau de remboursement de l'emprunt



date *********** Capital dû *********** Rembourse *********** Intérêts *********** Capital dû
01/01/2015 *********** 3 445,5765 *********** xxxxxxxxxx *********** 137,8231 *********** 3 583,3995
01/01/2016 *********** 3 583,3995 *********** xxxxxxxxxx *********** 143,3360 *********** 3 726,7355
01/01/2017 *********** 3 726,7355 *********** xxxxxxxxxx *********** 149,0694 *********** 3 875,8049
01/01/2018 *********** 3 875,8049 *********** xxxxxxxxxx *********** 155,0322 *********** 4 030,8371
01/01/2019 *********** 4 030,8371 *********** xxxxxxxxxx *********** 161,2335 *********** 4 192,0706
01/01/2020 *********** 4 192,0706 *********** 2 000,00 *********** 87,6828 *********** 2 279,7534
01/01/2021 *********** 2 279,7534 *********** xxxxxxxxxx *********** 91,1901 *********** 2 370,9436
01/01/2022 *********** 2 370,9436 *********** xxxxxxxxxx *********** 94,8377 *********** 2 465,7813
01/01/2023 *********** 2 465,7813 *********** xxxxxxxxxx *********** 98,6313 *********** 2 564,4126
01/01/2024 *********** 2 564,4126 *********** xxxxxxxxxx *********** 102,5765 *********** 2 666,9891
01/01/2025 *********** 2 666,9891 *********** xxxxxxxxxx *********** 106,6796 *********** 2 773,6686
01/01/2026 *********** 2 773,6686 *********** xxxxxxxxxx *********** 110,9467 *********** 2 884,6154
01/01/2027 *********** 2 884,6154 *********** xxxxxxxxxx *********** 115,3846 *********** 3 000,0000
01/01/2028 *********** 3 000,0000 *********** 3 000,00 *********** zero *********** zero
TOTAL REMBOURSEMENTS *********** *********** 5 000,00
TOTAL DES INTERETS *********** *********** *********** *********** 1 554,4235


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