MikeRoss a écrit:Alors, j'ai peut être enfin trouvé
on sait que cout du crédit = total versé - prêt
donc on cherche le prêt
prêt = 2000*1,04^-5 + 3000*1,04^-13 = 3445,58 (environ)
2000 étant la somme à rembourser
1,04 le taux par an
-5 en puissance car entre 2015 et 2020 y'a 5 ans
meme chose pour 3000
ensuite on cherche le total versé : 2000+3000= 5000 versés
donc on obtient : 5000-3445,58 = 1554,42
donc le cout du crédit est de 1554,42
J'espère que c'est juste et si possible j'aimerais une technique pour le vérifier ce résultat, car j'ai tout un DM la dessus et j'aimerais tout vérifier à chaque fois ^^
Merci pour ta question sur la ligne en gras ça m'a débloqué !
Bonjour
Vos calculs sont exacts.
une proposition de solution
I - ANALYSE DE LA SITUATION FIANCIERE
a) le 1/1/2015 achat d'un bien à crédit : montant de l'emprunt inconnu
b) remboursement le 1/1/2020 la somme de 2 000,00 euros
c) remboursement le 1/1/2028 la somme de 3 000,00 euros
II - LA SOLUTION
Il s'agit d'un emprunt à long terme la méthode des INTRETS COMPOSES doit être utilisée.
a) le montant du prêt à la date du 1/1/2015 est la valeur actuelle des versements effectués à savoir:
Prêt = ( 2 000,0000 * 1,04;);)) + ( 3 000,00 * 1,04;)¹³)
Prêt = ( 2 000,0000 * 0,821927107 ) + ( 3 000,00 * 0,600574086 )
Prêt = 1 643,8542 + 1801,722258
Prêt = 3 445,5765 arrondi à 3 445,58
b) le montant des remboursements effectués est de :
* remboursement le 1/1/2020 la somme de 2 000,00 euros
* remboursement le 1/1/2028 la somme de 3 000,00 euros
* soit au total 5 000,00 euros
c) Le montant des intérêts payés est de
5 000,00 -3 445,5765 = 1 554,4235 arrondis à 1 554,42 euros.
III - LA VERIFICATION : le tableau de remboursement de l'emprunt
date *********** Capital dû *********** Rembourse *********** Intérêts *********** Capital dû
01/01/2015 *********** 3 445,5765 *********** xxxxxxxxxx *********** 137,8231 *********** 3 583,3995
01/01/2016 *********** 3 583,3995 *********** xxxxxxxxxx *********** 143,3360 *********** 3 726,7355
01/01/2017 *********** 3 726,7355 *********** xxxxxxxxxx *********** 149,0694 *********** 3 875,8049
01/01/2018 *********** 3 875,8049 *********** xxxxxxxxxx *********** 155,0322 *********** 4 030,8371
01/01/2019 *********** 4 030,8371 *********** xxxxxxxxxx *********** 161,2335 *********** 4 192,0706
01/01/2020 *********** 4 192,0706 *********** 2 000,00 *********** 87,6828 *********** 2 279,7534
01/01/2021 *********** 2 279,7534 *********** xxxxxxxxxx *********** 91,1901 *********** 2 370,9436
01/01/2022 *********** 2 370,9436 *********** xxxxxxxxxx *********** 94,8377 *********** 2 465,7813
01/01/2023 *********** 2 465,7813 *********** xxxxxxxxxx *********** 98,6313 *********** 2 564,4126
01/01/2024 *********** 2 564,4126 *********** xxxxxxxxxx *********** 102,5765 *********** 2 666,9891
01/01/2025 *********** 2 666,9891 *********** xxxxxxxxxx *********** 106,6796 *********** 2 773,6686
01/01/2026 *********** 2 773,6686 *********** xxxxxxxxxx *********** 110,9467 *********** 2 884,6154
01/01/2027 *********** 2 884,6154 *********** xxxxxxxxxx *********** 115,3846 *********** 3 000,0000
01/01/2028 *********** 3 000,0000 *********** 3 000,00 *********** zero *********** zero
TOTAL REMBOURSEMENTS *********** *********** 5 000,00
TOTAL DES INTERETS *********** *********** *********** *********** 1 554,4235