Filtre des voisinages admettant une trace

[ellipse]

Hello

Que veut dire trace dans l'expression :

Le point a n'étant pas isolé dans I (I étant une partie de R), le filtre V(a) des voisinages de a admet une trace sur I - {a} et cette limite a donc bien un sens (limite quand x tend vers a).

Une idée? Ce mot est-il souvent utilisé dans un contexte comme celui-ci?

(extrait de Dérivation Intégration de C. Wagschal aux éditions Hermann (page 4)).

Ellipse

[Mohamed]

salut
c'est quoi déjà un filtre de voisinages :hein:

[ellipse]

salut
c'est quoi déjà un filtre de voisinages :hein:

L'ensemble des voisinages de a est ce filtre.

Ellipse

[sclormu]

Salut, ça veut dire l'ensemble des intersections des voisinages avec I.

[ellipse]

Salut, ça veut dire l'ensemble des intersections des voisinages avec I.

Je viens d'en trouver sa définition dans Topologie aux éditions Ellipses et tu la corrobores. Merci beaucoup!

Ellipse

[mathelot]

bjr,

la définition d'un filtre comporte trois axiomes qui reprennent les
propriétés des voisinages. C'est une notion abstraite de topologie générale.


içi

et là