Exercice applications lineaires

par **samaie** » 27 Fév 2008, 15:24

Salut,
J'ai un exercice d'algebre que je n'arrive pas a résoudre je vous le poste:
Soit une application linéaire T:R²-->R², tel que T(x1,x2)=0.5(x1+x2,x1+x2).
Trouver l'image des droites L1:x1-3x2=0,L2:x1+2x2=0 par rapport a T.
Si quelqu'un pourrait m'aider a resoudre ce petit exercice
Merci.

par **samaie** » 27 Fév 2008, 18:39

Alors personne pour m'aider......

par **kazeriahm** » 27 Fév 2008, 18:59

Salut

si X=(x1,x2) L1 alors x1=3x2 donc T(X)=2(x2,x2), donc quand X varie dans L1 T(X) varie dans la droite d'équation x1=x2 donc T(L1)={(x,x), x R}

je te laisse faire pour L2

par **Eristoff** » 27 Fév 2008, 19:00

Je suppute une erreur d'énoncé : il suffit ici de dire que, pour tout (x1;x2) élément de R², (x1+x2)*0.5=(x1+x2)0.5, et donc qu'en fait Im(T)={(x;x)|xR}=Vect({(1;1)}), et de toute façon l'image est donc la droite d'équation x1=x2.

par **samaie** » 27 Fév 2008, 20:55

kazeriahm a écrit:Salut

si X=(x1,x2) L1 alors x1=3x2 donc T(X)=2(x2,x2), donc quand X varie dans L1 T(X) varie dans la droite d'équation x1=x2 donc T(L1)={(x,x), x R}

je te laisse faire pour L2

Excuse moi mais je n'ai pas vraiment compris ta reponse.
Une fois que tu as trouvé que T(X)=2(x2,x2), comment peut tu en conclure le reste cad que :quand X varie dans L1 T(X) varie dans la droite d'équation x1=x2 donc T(L1)={(x,x), x R}

par **samaie** » 27 Fév 2008, 22:40

????????...................

par **samaie** » 27 Fév 2008, 23:45

personne qui peut m'aider

par **samaie** » 04 Mar 2008, 08:53

Une autre explication???

par **samaie** » 04 Mar 2008, 16:27

svp ce devoir est pour demain je suis bloquer sa fait une semaine

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