Comparer des directions (coefficient de corrélation ou autre) - Master 2

[Seastem]

Bonjour à tous,
Voici mon problème:
J'aimerais mettre en lumière la corrélation qu'il existe entre deux séries de directions. Mes directions sont en degrés, et bien évidemment 360° est équivalent à 0°, de même que 10° et 350° restent proches. Auriez vous une idée qui me permettrait de montrer le lien qu'il existe entre mes directions ?
J'avais pensé tout passer en radians et en prendre le cosinus et le sinus, mais ça ne fait pas bien ressortir la corrélation.. à la limite les directions peuvent être classées (il s'agit de directions de vent et de courant), mais alors comment bien les comparer ?
Par avance, merci;
Et joyeuse fête de la musique :lol3:

[zygomatique]

salut

et si tu nous donnais l'énoncé exact de ton pb ....

parce que dit comme tu le dis ça n'a pas de sens ....

[Seastem]

Ben, c'est pourtant ça :hein:
J'ai pas d'énoncé, c'est un problème que je rencontre en bossant des données de courantologie :lol3:

Peut être comme ça:
Quel est l'équivalent du coefficient de corrélation (ou peut on l'adapter) lorsqu'il s'agit de comparer des séries d'angles ?

[Ben314]

Salut,
Si tu parle de coefficient de corrélation linéaire, ça ne peut pas avoir de sens pour des angles, vu que les applications affines (i.e. a->ax+b) n'ont pas de sens pour les angles.
Dit de façon très formelle, "les angles", c'est R/(kZ) avec k=360 (en degré) ou k=2.pi (en radian) ou encore plus simplement k=1 (en tour) et seules de rares applications x->ax+b passent au quotient.

Pour te donner un exemple simple, si on considère par exemple l'application f:x->0.7x+35, alors f(0)=35 et f(360)=287 or, en terme d'angles, 0=360 alors que 35287 donc l'application en question n'existe pas.

Conclusion : si tu cherche une corrélations entre deux séries X et Y, il ça n'a pas de sens d'en chercher une de la forme Y=aX+b.
Tu peut à la rigueur en chercher de la forme Y=X+b ou bien Y=-X+b (qui ont du sens au niveau angulaire) ou bien te donner "type" de fonction (autre que les fonctions affine) qui aurait du sens au niveau des angles, c'est à dire des fonction vérifiant f(x+360)=f(x)+k.360 où k est un entier.

[Seastem]

Merci beaucoup, je vais donc chercher de ce côté, je pensais être juste passé à côté d'un point relativement simple; mais bien logique que ça ne fonctionne pas comme je l'essayait. C'est très gentil d'avoir pris le temps de répondre !
Lorsque j'aurai trouvé la bonne fonction dans mon cas, je viendrai la rajouter pour clore la discussion et qui sait, permettre à d'autres de voir =)