Cartographie / coordonnees polaires

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jide
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Cartographie / coordonnees polaires

par jide » 14 Mar 2008, 19:30

Bonjour,

Je suis geologue, et cherche simplement a transformer les coordonnées cartesiennes de segments (dont je connais les coordonnées des points de debut et de fin) en orientation polaire.
Les problèmes:

- Le Nord (=0) est en haut, alors que le 0 trigonométrique est a droite.

- Les orientations doivent être comprises entre 0 et 180.

- Mais surtout, le cercle trigonométrique "tourne" dans le sens anti-horaire, alors que l'orientation en carte "tourne" dans le sens horaire.

Je patauge depuis quelques temps dans mes feuilles excel sans m'en sortir. Une âme charitable pourrait me conseiller ?

Merci d'avance.

Jide



alavacommejetepousse
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par alavacommejetepousse » 14 Mar 2008, 19:56

bonsoir

j'avoue que j'essaye de comprendre ce que tu écris mais je peine:
"en haut"?

peut on avoir un énoncé PRECIS ?

jide
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Toutes mes excuses

par jide » 14 Mar 2008, 20:29

Je travaille avec des cartes et des Modeles Numeriques de Terrain pour une analyse de la fracturation (failles). Une faille s'exprime en carte par une ligne droite.
Le nord est donc en haut (du document) et est le point de départ de la déclinaison (angle entre le Nord et la ligne (la faille). La déclinaison est dans le sens horaire (une faille orientée E-W a une déclinaison de 90 degrés.

Suis-je assez précis ?

Merci d'avance

Jide

alavacommejetepousse
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par alavacommejetepousse » 14 Mar 2008, 20:35

y aurait pas un tit dessin ?

jide
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et un petit dessin

par jide » 14 Mar 2008, 22:06

Voila un petit dessin.
Les trait gras représente les faille (F1 et F2)
Je dispose des coordonnes sous cette forme
x1; y1
x2; y2
x3; y3
x4; y4

Ici, elle est F1 est orientée a ~80 degrés et F2 est orientée a ~135 degrés.

En clair, comment passer de la liste de coordonnées (x; y) a un angle selon un angle de rotation inverse de celui du cercle trigonométrique.

Image

jide
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voila le dessin

par jide » 14 Mar 2008, 22:12

Image

busard_des_roseaux
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par busard_des_roseaux » 14 Mar 2008, 23:14

bjr,


Choisissons un repère habituel orthonormé
est un vecteur nord, unitaire, vertical, orienté de bas vers le haut.

Un vecteur faille a pour coordonnées:


l'angle orienté a sa mesure
donnée par:





busard_des_roseaux
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par busard_des_roseaux » 15 Mar 2008, 00:23

Dans les formules précédentes, le cosinus change de signe et
permet de calculer la mesure de l'angle géométrique.

Le sinus est toujours négatif, ce qui correspond à un enroulement
dans le sens de rotation des aiguilles d'une montre.

jide
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par jide » 15 Mar 2008, 07:56

Bonjour, et merci de votre réponse.

Mais je ne cherche pas l'angle entre les deux faille, je cherche juste l'angle entre chaque faille et le nord...
Bien qu'ayant fait des études supérieures scientifiques (j'en suis a mon 4eme post-doc), mon niveau en maths est restée quelque part au lycée... a mon grand désespoir quotidien.

merci

busard_des_roseaux
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par busard_des_roseaux » 15 Mar 2008, 08:25

jide a écrit:Mais je ne cherche pas l'angle entre les deux faille, je cherche juste l'angle entre chaque faille et le nord...


voilà, j'ai rectifié le tir:





avec cette formule, est une mesure positive de l'angle en radians . Pour les degrés, multiplier par

Cordialement,


ps:

jide
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par jide » 17 Mar 2008, 14:39

Merci beaucoup !

(je crois que je vais revenir souvent vous ennuyer ici avec mes questions :we: )

Jide

 

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