Boule fermée inclus dans un ouvert

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
Mysterion
Membre Relatif
Messages: 117
Enregistré le: 30 Jan 2012, 16:15

Boule fermée inclus dans un ouvert

par Mysterion » 19 Déc 2012, 13:20

Salut,

Question simple.

Dans un espace métrique, si j'ai une boule ouverte, de centre x et de rayon r inclus dans un ouvert U:



Existe-il forcément une boule fermée de rayon, mettons r/2, de même centre inclus dans l'ouvert U ?




arnaud32
Membre Irrationnel
Messages: 1982
Enregistré le: 18 Oct 2010, 16:43

par arnaud32 » 19 Déc 2012, 13:42

quelle sont les definitions de Bf(x,r/2] et de B(x,r)?

Mysterion
Membre Relatif
Messages: 117
Enregistré le: 30 Jan 2012, 16:15

par Mysterion » 19 Déc 2012, 15:03

arnaud32 a écrit:quelle sont les definitions de Bf(x,r/2] et de B(x,r)?



Ensemble des points y tel que d(x,y)<r pour l'un et ensemble des points y tel que d(x,y)<=r/2 pour l'autre... donc, oui. je me suis pris la tête :happy: .

merci bien

Pianoo
Membre Naturel
Messages: 81
Enregistré le: 20 Juin 2012, 15:07

par Pianoo » 19 Déc 2012, 16:32

Mysterion a écrit:Existe-il forcément une boule fermée de rayon, mettons r/2, de même centre inclus dans l'ouvert U ?


Oui car si y est tel que d(y,x) 0)

Avatar de l’utilisateur
eratos
Membre Relatif
Messages: 280
Enregistré le: 30 Oct 2009, 15:23

par eratos » 20 Déc 2012, 21:53

Pianoo a écrit:Oui car si y est tel que d(y,x) 0)

l'inverse plutôt =)

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 28 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite