Boule fermée inclus dans un ouvert
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Mysterion
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par Mysterion » 19 Déc 2012, 13:20
Salut,
Question simple.
Dans un espace métrique, si j'ai une boule ouverte, de centre x et de rayon r inclus dans un ouvert U:
Existe-il
forcément une boule fermée de rayon, mettons r/2, de même centre inclus dans l'ouvert U ?
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arnaud32
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par arnaud32 » 19 Déc 2012, 13:42
quelle sont les definitions de Bf(x,r/2] et de B(x,r)?
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Mysterion
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par Mysterion » 19 Déc 2012, 15:03
arnaud32 a écrit:quelle sont les definitions de Bf(x,r/2] et de B(x,r)?
Ensemble des points y tel que d(x,y)<r pour l'un et ensemble des points y tel que d(x,y)<=r/2 pour l'autre... donc, oui. je me suis pris la tête :happy: .
merci bien
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Pianoo
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par Pianoo » 19 Déc 2012, 16:32
Mysterion a écrit:Existe-il forcément une boule fermée de rayon, mettons r/2, de même centre inclus dans l'ouvert U ?
Oui car si y est tel que d(y,x) 0)
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eratos
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par eratos » 20 Déc 2012, 21:53
Pianoo a écrit:Oui car si y est tel que d(y,x) 0)
l'inverse plutôt =)
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