Application du théorème des résidus

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tibo7
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Application du théorème des résidus

par tibo7 » 21 Nov 2010, 17:15

Bonjour,

Il faut que je détermine à l'aide du théorème des résidus la valeur de intégrale de 0 à l'infini de (ln x)/(1+x^3) dx

Je débute entièrement avec ce théorème, on l'a vu en cours mais.. :mur:

Si quelqu'un peux m'aider. Merci (de façon hyper simple si possible :we: )



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Ben314
Le Ben
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par Ben314 » 21 Nov 2010, 18:00

Salut,
Comme "premier exo", c'est un peu chaud...
Pour appliquer le théorème des résiduts, il faut :
1) Une fonction holomorphe définie sur un ouvert U de C
2) Un lacet gamma contenu dans U.

Evidement, il vaudrait mieux que l'intégrale de f le long de gamma ait un certain rapport avec l'intégrale qu'on te demande de calculer... :mur:

Que propose tu pour f, U et gamma ?
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

tibo7
Membre Naturel
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Enregistré le: 02 Nov 2006, 00:13

par tibo7 » 21 Nov 2010, 20:08

euu je ne sais même pas... si je me trompe pas le théorème des résidus est fait pour calculer une fonction qui, habituellement est difficile à calculer ? pour ça on "dessine" une figure qui englobe la fonction et permet de définir les parties à calculer ? Mais à partir de là je ne comprends pas la suite ...

Te me dit qu'il faut une fonction holomorphe mais la fonction que j'ai écrite en haut ne convient pas ? pourquoi ? Qu'est ce que ça veux dire sur un ouvert U ?

Qu'est ce qu'on attend par "un lacet gamma" ?

Merci de m'aider

 

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