Bonjour tout le monde,
Voila j'ai un problème avec un exercice de math sur les suites (je suis en terminale S).
A vrai dire je ne sais même pas par quoi commencer. Voici l'exercice :
"(u n) est la suite définie par u (0) = a et la relation de récurrence :
u (n+1) = 1/2 u (n) + n² + n pour tout entier naturel n [R]
1- Déterminez un polynôme du second degré P(x) de façon que la suite (a n) de terme général a (n) = P (n) vérifient la relation [R].
2- Démontrez que la suite (v n) de terme général v (n) = u (n) - a (n) est une suite géométrique.
3- Exprimez v (n) puis u (n) en fonction de n et de a."
Voila. Si vous pouviez au moins me mettre sur la voie ce serait très gentil :)
J'ai un doute sur la 1ère question :
est-ce que : u (n+1) = P (n+1) = a(n+1)² + b(n+1) + c = a (n+1) ?
car j'ai déjà essayé cela mais cela n'avait pas l'air de marcher.
Merci d'avance.