Suites réelles .

par **KCP** » 27 Sep 2009, 16:46

Bonsoir ,
J'ai un dm à rendre pour demain , le sujet : les suites , mais malheureusement je ne les ai jamais vu , donc je sais pas comment résoudre toutes les questions .

L'énoncé dit :

Montrer que la suite U n de terme general Un= n n'est pas majorée .

On fait comment pour montrer ça ?

Merci !

par **Nightmare** » 27 Sep 2009, 16:47

Salut,

Sais-tu ce que veut dire "être majorée" pour une suite?

par **KCP** » 27 Sep 2009, 16:50

Oui , en gros qu'il existe un m tq n < ou egal à M , je pensais le demontrer en disant que N appartient aux entiers naturels , donc qu'il en existe une infinité mais comme je connait pas les suites je suis pas sure de ma réponse et je sais pas non plus comment le formuler !

par **Nightmare** » 27 Sep 2009, 16:52

L'idée n'est pas qu'il y en ait une infinité (la suite (1/n) prend une infinité de valeur et est pourtant majorée par 1 !) mais qu'il y en ait une infinité croissante !

En effet, soit M un potentiel majorant de la suite, que dire du terme de rang M+1 ?

par **KCP** » 27 Sep 2009, 16:54

Je comprend plus rien lol

Bah si M majorant M+1 l'est aussi nan ?

Je suis désolée mais je comprend rien du tout !

par **Nightmare** » 27 Sep 2009, 16:56

Je reprends.

Tu l'as dit, une suite (Un) est majorée s'il existe un M tel que la suite (Un) ne prenne que des valeurs inférieures à M.

Si l'on suppose que notre suite U(n)=n est majorée par M, cela veut dire que la suite ne prend que des valeurs inférieures à M.

Notons m le plus petit entier supérieur à M, que dire de la valeur de U(m) ?

par **KCP** » 27 Sep 2009, 17:00

Je dirais n+1 mais je crois que c'est pas bon !

par **Nightmare** » 27 Sep 2009, 17:01

n+1 ? Je ne comprends pas pourquoi ce résultat ...

Simplement, U(m)=m, or m est supérieur à M, donc ... ?

par **KCP** » 27 Sep 2009, 17:05

ahhh okkk je suis bete , donc comme m > M alors la suite n'est pas majorée parce que il n'existe aucun M tq n < M

par **KCP** » 27 Sep 2009, 17:06

Merci , je me sens moins bete d'un coup là !

par **Nightmare** » 27 Sep 2009, 17:07

KCP a écrit:ahhh okkk je suis bete , donc comme m > M alors la suite n'est pas majorée parce que il n'existe aucun M tq n < M

Qu'entends-tu par "il n'existe aucun M tq n < M" ? Ce n'est pas n qui doit être plus petit que M mais U(n) !

La suite n'est pas majorée plutôt parce que, comme on vient de le montrer, quelque soit le réel M, la suite prend au moins une valeur supérieure à M.

Suites réelles .

suites réelles .

Qui est en ligne