Suites réelles

par **lema** » 12 Avr 2006, 20:37

bonjour à tous,

J'ai là un exercice que vous seriez gentille de m'aider à [quote]resoudre.

soit a inclu dans l'intervalle ouvert

On pose
quelque soit n dans N*

1/montrer que (Un) est convergente
2/montrer que

est stationnaire. En deduire

merci d'avence.

par **mathador** » 12 Avr 2006, 20:48

Salut

Je vois pas ce que signifie le "au" ... pourrais-tu utiliser LaTeX pour nous donner ton problème ? Ce serait sans doute plus lisible ... J'ajoute que a semble être un scalaire, donc le participe "inclu" est mal venu ...

Enfin, pas très original le titre de la convers ... :we:

Amicalement

par **abcd22** » 12 Avr 2006, 20:56

, et « = au... » signifie « est égal au... » non ?.

par **leibniz** » 12 Avr 2006, 21:02

Effectivement, ce que je le (la) demande de modifier c'est surtout le titre et de revoir si je n'ai pas commis d'erreur LaTeX.

par **mathador** » 12 Avr 2006, 21:10

Aaaaaaaaah ! Désolé, j'étais un peu à l'ouest sur le coup ! un simple " = " aurait suffit ;-)

1) 0 < cos (a / 2^p) < 1 pour p entre 1 et n d'après les données ; donc la suite est strictement décroissante (on mutiplie un terme positif par un terme positif de valeur absolue inférieure à 1 à chaque itération) ; minorée par 0. Conclure.

2) Excellente question ! Je pense qu'il va falloir utiliser des formules de trigo sur cos machin et sin machin (oui Alpha, je sais ce que tu penses quand je dis "machin"...), le cosinus étant le dernier facteur du produit définissant Un.

J'en dis (ni n'en cherche) pas plus !!!
Amicalement (et merci à abcd22 pour son éclairage !)

par **Anonyme** » 13 Avr 2006, 00:49

pour le b je pense qu'en calculant vn+1/vn, on trouve 1 avec sin(2x)=2sinxcosx

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