bonjour j'ai un exercice en math a faire pour la rentrée et j'ai un peu de mal
puis etre un peu aidé
on considère les suites (Un ) et Vn ) définies sur N par
Uo =3 et les relations :
Un+1 = (Un +Vn ) /2
Vn = 7/ Un
ce que j'ai réussi a démontrer et calculé dans d'autres questions que j'ai enlevé
j' admet Un>0 et Vn >0 réussi
Un+1- Vn+1= (Un-Vn)²*1/ (4Un+1) réussi
1° calcul U1 U2 U3 , V0 V1 V2 V3 réussi
2° démontrer Un> OU = 21/8
3° démontrer Un+1-Vn+1< ou= (Un-Vn)²*1/10
4° démontrer par récurrence Un- Vn = 1/ 10^((2^n)-1)
merci d'avance