Suites et récurrence

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audrey640201
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Enregistré le: 06 Nov 2007, 15:50

suites et récurrence

par audrey640201 » 01 Jan 2008, 01:00

bonjour j'ai un exercice en math a faire pour la rentrée et j'ai un peu de mal
puis etre un peu aidé

on considère les suites (Un ) et Vn ) définies sur N par
Uo =3 et les relations :


Un+1 = (Un +Vn ) /2

Vn = 7/ Un

ce que j'ai réussi a démontrer et calculé dans d'autres questions que j'ai enlevé
j' admet Un>0 et Vn >0 réussi

Un+1- Vn+1= (Un-Vn)²*1/ (4Un+1) réussi

1° calcul U1 U2 U3 , V0 V1 V2 V3 réussi

2° démontrer Un> OU = 21/8

3° démontrer Un+1-Vn+1< ou= (Un-Vn)²*1/10

4° démontrer par récurrence Un- Vn = 1/ 10^((2^n)-1)


merci d'avance



 

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