Bon jusque ici pas trop de pb j' ai étudié les variations de f et appliqué
le theo des valeurs intermédiaires
Ensuite on cherche a appliqué la méthode d' itération a g(x) =(13x+4)^(1/4)
avec U0=2.9 pr le calcul approché de b.
On me demande pr cela de montrer que g est lipschitzienne sur [2,3] je
trouve un rapport k = 52
on me demande ensuite de donner un encadrement de b de longeur 10^-5
( combien d' étapes sont-elles necessaire ? )
Voila la je ne vois pas comment me servir des questions precedentes pour
trouver un encadrement de b .
Si quelqu' un pouvait m' aider a avancer...
Merci d' avance
Posted by: Philippe Tejedor
en fait lipschitzien te permet d'avoir
abs(g(x)-g(y)) < k * abs(x-y)
Tu choisis x=U0 y=b
g(b) = b par choix de b
donc abs(g(U0)-b) < k * abs(U0-b)
Par recurrence
abs(Un - b) < k^n * abs(U0-b)
comme best dans [2,3], abs(U0-b) < 0.9
donc abs ( Un - b) < k^n * 0.9