Suite du type Un+2 et démonstrastion d'une conjecture

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matoch
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Enregistré le: 12 Nov 2007, 20:22

Suite du type Un+2 et démonstrastion d'une conjecture

par matoch » 12 Nov 2007, 20:55

Bonjour

j'ai deux exercices de terminale ES spé maths a faire pour mercredi et je ne suis pas très douée en ce qui concerne les suites. Pourriez vous m'aider svp?

Exercice 1 : u est une suite telle que, pour tout n de N: un+2 = 5Un+1-6Un

1. On se propose de savoir si u peut être une suite géométrique telle que pour tout n de N, Un=q^n( avec q réel non nul). Déterminer les deux valeur possibles de q.

2.On admet que pour tout n appartenant à N: Un=A X 2^n + B X 3^n avec A et B réels. a) Déterminer alors A et B. b) En déduire la limite de la suite u.

Exercice 2: la première partie j'ai réussi car c'est ce que l'on fait en maths normal avec l'étude de variation d'une fonction cependant je n'ai pas réussi la deuxième partie.
v est la suite définie sur N par Vn= (1+ Un)/(-2+Un) a) Montrer que la suite v est géométrique de raison q= -4/5.
b) En déduire une expression de Vn en fonction n, puis Un en fonction de n. ( en sachant que Un+1=(6+Un)/(-2+3Un)
c) Vérifier la conjecture faite au 1) ( cad la conjecture de la limite de lasuit u)

Merci beaucoup .



matoch
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par matoch » 13 Nov 2007, 00:39

Up! J'ai vraiment besoin d'aide merci encore d'avance de me donner qqs aides.

uztop
Membre Complexe
Messages: 2396
Enregistré le: 12 Sep 2007, 13:00

par uztop » 13 Nov 2007, 00:42

Salut,

et qu'est ce que tu as fait (ou essayé de faire) jusqu'à maintenant ?

 

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