suite de nombres.

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Posted by: Non inscrit

Chercher la suite logique des nombres suivant :

2 - 6 - 20 - 42 - 110 - 156 - ?


Posted by: igor

a_n=p_n(p_n-1) où p_n est le n-ième nombre premier.


Posted by: mathador

Bien vu Igor ! une autre suite, assez connue mais toujours marrante :
1
11
21
1211
111221
312211
...


Posted by: PaTaPoOF

Trooop facile : chaque nombre décrit littéralement le précédent :
1,11,21,1211,111221,312211 = un, un un, deux un, un deux un un, un un un deux deux un, trois un deux deux un un...
Enfin j'ai pas trop réfléchi je la connaissais déjà (je sais c'est de la triche)
Encore, encore !


Posted by: julian

hey c'est celle que j'ai mis dans énigmes!!!
bouh c'est pas beau de copier!! :p


Posted by: mathador

Désolé Julian, si tu parles de la mienne, j'ai pas fait exprès :D
Pour les amateurs, une autre assez facile : 4 - 16 - 8 - 64 - 32 - 1024 - ???
et pour les élèves de collège ou de seconde n'ayant pas vu les suites : 1-1-2-3-5-8-13-21-??? (celle-ci est TRES célèbre ;) )


Posted by: PaTaPoOF

4 - 16 - 8 - 64 - 32 - 1024 - ???

Pour celle là, je n'ai pas trop réussi à l'exprimer simplement mais ce serait pas la suite (U_{n}) définie par :
{U_o=4
{U_n=U_{n-1}^2 si n impaire
{U_n=\frac{U_{n-1}}{2} si n paire
:confused:


Posted by: igor

Quelques autres suites:
1,4,9,61,52, ...


2, 3, 3, 5, 10, 13, 39, 43, 172, 177, ...

Plus dur:

1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, ...


1, 3, 7, 12, 18, 26, 35, 45, 56, 69, 83, ...


Posted by: mathador

Salut, les premières sont triviales, je développe la première qu'Igor a présentée comme plus dur :
le 1 est écrit 1 fois
les 2 suivants sont écrits 2 fois
les 3 suivants sont écrits 3 fois, etc ;)
Très belles suites je trouve, et PaTaPoOF, tu avais raison pour la suite ;)


Posted by: leibniz

Citation:
Posté par mathador
Salut, les premières sont triviales, je développe la première qu'Igor a présentée comme plus dur :
le 1 est écrit 1 fois
les 2 suivants sont écrits 2 fois
les 3 suivants sont écrits 3 fois, etc ;)
Très belles suites je trouve, et PaTaPoOF, tu avais raison pour la suite ;)

Je vois que 6 est écrit 4 fois. ;)


Posted by: kgb

pour la dernière suite proposée par igor :
u(0)=1
u(n+1)=u(n)+v(n) avec v définie par v(0)=2, v(n+1)=v(n)+2 s'il existe p tel que v(n)+1=u(p) et v(n+1)=v(n)+1 sinon.
(Pour se fixer les idées, disons plus simplement qu'on ajoute à chaque fois 1, puis 2, puis 3,... sauf quand un de ces nombres est égal à un terme déjà appartenant à la suite u(n))










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