"Suite d'intégrales"

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Posted by: kazeriahm

Bonjour à tous,
je suis en maths sup. Je bloque sur la première question d'un problème d'analyse (alors que j'arrive à traiter les suivantes...) :

I_n=\int_{0}^{\Pi/2} \sin^n(x) dx et I_n=\int_{0}^{\Pi/2} \cos^n(x) dx

Montrer que J_n=I_n>0

La récurence forte et l'intégration par parties ne mènent à rien de limpide de mon coté, de meme que l'utilisation de exp(i*n*x) (en blablatant on peut justifier mais je suis persuadé qu'il y a quelque chose de précis et clair que je ne vois pas).

Voilà si une ame charitable peut m'aider s'il vous plait, merci d'avance.

A bientot.



Posted by: kazeriahm

Bon il suffit de poser t=Pi/2-x, desolé...











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