Enoncé:
On considère une suite (un) positive et la suite (vn) définie par vn=un/(1+un).
Précisez si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses, en justifiant vos réponses :
(1) pour tout n entier, 0<vn<1.
(2) Si (un) convergente, alors (vn) est convergente.
(3) Si (un) croissante, alors (vn) croissante.
Mon brouillon:
(1) On sait que (un)>0
Pour (vn) il faut 1+un>0
donc un>-1
Alors un/(1+un)>0
Càd vn>0
Et vn<-1
Donc -1>vn>0 Affirmation fausse
Pour la (2) et la (3) pourriez vous m'expliquez quelles méthodes il faut choisir svp..?
